八年級數(shù)學(xué)下冊梯形ppt課件新人教版（

1、梯形,下面的幾幅圖中有你熟悉的圖形嗎?,在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段：,畫 一 畫,怎樣畫才能得到一個梯形？,,,,定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形． 表示方法:在梯形ABCD中，AD∥BC,,,,,A,C,D,B,梯 形 定 義,,如圖，平行的兩邊叫做梯形的底，其中較短的底叫做上底，較長的底叫做下底． 不平行的兩邊叫做腰，夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高．,,,,,上底,下底,腰,腰,A,C,D

2、,B,相 關(guān) 概 念,等腰梯形：兩腰相等的梯形．,,,,,,有兩腰相等,梯形,等腰梯形,表示方法:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,A,C,D,B,直角梯形：有一個角是直角的梯形．,,,,,梯形,,有一個角是直角,,直角梯形,A,C,D,B,表示方法:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,,A,C,B,D,試說明等腰梯形有哪些性質(zhì)？,從 邊 看：,兩底平行 兩腰相等,小組合作討論,從 角 看：,已知：在梯

3、形ABCD中，AD∥BC， AB=DC 求證：∠B=∠C,證明:過點(diǎn)A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E 又 AD∥BC ∴ 四邊形AECD是平行四邊形 ∴ AE = DC ∵ AB = DC ∴ AE = AB ∴∠1 = ∠B ∵ AE∥CD ∴∠1 = ∠C ∴∠B = ∠C,同一底上的兩

4、個角相等,,A,C,B,D,,E,,分析：通過添加輔助線，平移一腰，將梯形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的問題來處理．,歸 納,,A,C,B,D,,E,,A,C,B,D,E,分析：通過添加輔助線，作雙高，將梯形問題轉(zhuǎn)化為矩形和全等三角形的問題來處理．,F,歸 納,已知：在梯形ABCD中， AD∥BC，AB=DC求證：AC=BD,,,分析：可利用剛學(xué)的等腰梯形同一底上的兩個角相等，結(jié)合全等三角形性質(zhì)來證明．,小組合作討論,

5、,證明：在梯形ABCD中 AD∥BC ∵ AB=DC ∴ ∠ABC=∠DCB（等腰梯形在同一底上的 兩個角相等） 又 BC=CB ∴ △ABC≌△DCB（SAS) ∴ AC=DB,等腰梯形的兩條對角線相等,等腰梯形的兩條對角線將它分成的三角形中有 個等腰三角形， 對全等三角形,2,3,,A,B,C,D,

6、O,等腰梯形是軸對稱圖形，上下底中點(diǎn)的連線是對稱軸．,小組合作探究,,例1 如圖，延長等腰梯形ABCD的腰BA與CD，相交于點(diǎn)E，求證:△EBC和△EAD是等腰三角形．,,,小結(jié)：延長等腰梯形的兩腰，將梯形問題轉(zhuǎn)化成兩個等腰三角形的問題.,例2 如圖在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°小明從A處出發(fā)經(jīng)過B、C、D又回到A處，問D處到A處的距離是多少km？,D,,A,C,B,4km,3km,6km,,,,D,,A,C,B

7、,4km,3km,6km,,,判斷正誤,×,√,（1） 一組對邊平行的四邊形是梯形 ( ),（2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形 ( ),（5）等腰梯形的對稱軸是連結(jié)上、下底中點(diǎn)的線段. （ ）,×,√,（

8、3）等腰梯形的兩個底角相等. ( 　 ),（4）等腰梯形的對角線相等. 　( 　 ),×,判斷正誤,,1.已知梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD=2,BC=6,∠B=60°,則AD=（ ）,,4,A,B,C,D,,,E,F,,A,B,C,D,,E,填 空,,A,B,C,D,,,E,2.在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=13cm，DC=16cm，AD=10cm，另一腰BC的取值范圍是（

9、 ）,A,D,C,B,13,10,16,7cm<BC<13cm,學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲?,梯形的定義及類型,學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲?,等腰梯形的性質(zhì),等腰梯形的兩條對角線相等．,等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線是對稱軸．,等腰梯形同一底上的兩個角相等．,通過在梯形中添加適當(dāng)輔助線，將梯形問題有效地轉(zhuǎn)化為平行四邊形、等腰三角形或全等三角形加以解決；,學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲?,,,,,,,,,平移腰