八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)梯形ppt課件2新人教版（

1、梯形,,兩組對(duì)邊分別平行,,一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行,,兩組對(duì)邊分別平行,,一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行,,梯形,一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形,,,,,,上底,下底,腰,腰,高,,,不平行的兩邊叫做腰，夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高。,如圖，平行的兩邊叫做梯形的底，其中較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底叫做下底.,如圖1,兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形.,特殊的梯形:,如圖2，一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形.,在圖1中

2、，AD∥BC，AD和BC能相等嗎？,在圖2中，AB⊥BC，那么，AB⊥AD嗎？AB 叫梯形的高。當(dāng)AB ⊥BC時(shí)，CD也能垂直BC嗎？,如下圖，四邊形ABCD是等腰梯形，腰AB=DC，AC、BD是它的對(duì)角線。它是軸對(duì)稱圖形嗎?對(duì)稱軸在哪里？圖中有哪些相等的線段?有哪些相等的角?設(shè)法驗(yàn)證你的猜想.,（AB=DC，AC=BD）,（ ∠BAD=∠ADC，∠ABC=∠BCD）,你能用文字語(yǔ)言表述上述結(jié)論嗎?,等腰梯形的性質(zhì),等腰梯形同一底

3、邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.,數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示： 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC ∠BAD=∠ADC，∠ABC=∠BCD，AC=BD,等腰梯形的性質(zhì),定理:等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等.,已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.,求證:∠A=∠D, ∠B=∠C.,分析:可將兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為同一三角形的內(nèi)角,利用等腰三角形等邊對(duì)等角來證明,于是可過D作AB的平行線

4、.,證明:過點(diǎn)D作DE∥AB,交BC于點(diǎn)E.,∴∠1=∠B.,∴四邊形ABED是平行四邊形.,∴AB=DE.,∵AB=DC,,∴DE=DC.,∴∠1=∠C.,∵AD∥BC,DE∥AB,,∴∠B=∠C.,∵∠A+∠B=1800,∠ADC+∠C=1800.,∴∠A=∠ADC.,等腰梯形的性質(zhì),定理：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.,已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.,求證：AC=DB.,分析：可轉(zhuǎn)化為利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

5、來證明.,證明:,∴∠ABC=∠DCB.,∵ AB=DC.,BC=CB，,∴△ABC≌△DCB(SAS).,∴AC=DB.,∵AD∥BC，,,一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行,梯形,,兩腰相等,有一個(gè)角是直角,,1.梯形的定義的分類：,2.等腰梯形的性質(zhì),,（5）兩條對(duì)角線相等：AC=BD兩條對(duì)角線交點(diǎn)在對(duì)稱軸上兩腰延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上,（1）具有一般梯形的性質(zhì)：AD∥BC,（2）兩腰相等：AB=CD,（3）兩底角相等：∠B=∠C，

6、∠A=∠D,（4）是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是通過上、下底中點(diǎn)的直線,在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.,已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C . 求證：AB=CD.,則∠DEC=∠B.∵∠B=∠C， ∴ ∠C=∠DEC.∴DE=DC.又∵AD∥BE，AD∥BC，∴AB=DE.∴AB=DC.,證法一：過D作DE∥AB，交BC于E.,則Rt△ABE≌Rt△DFC（AAS ）∴AB=DC.,,,M,則MB=MC，M