自守L_函數(shù)系數(shù)均值的_結(jié)果.pdf

1、一般而言，根據(jù)朗蘭茲綱領(lǐng)，很多隱藏的結(jié)構(gòu)存在自守形式的傅立葉系數(shù)中，任何一個(gè)一般的L-函數(shù)都可以由（此處公式省略）上的自守表示的L-函數(shù)的乘積，并且對(duì)于任意形式自守L-函數(shù)Ramanujan-Petersson猜想成立.因而，對(duì)于自守L-函數(shù)的研究不僅彰顯出非常重要的理論意義，更能突出研究它的重要性和必要性.
　　我們呈現(xiàn)全純尖形式及其對(duì)應(yīng)的自守L-函數(shù)的一些基本知識(shí).這些結(jié)果的證明建立在基礎(chǔ)之上，設(shè)全模群（此處公式省略）

2、　　設(shè)（此處公式省略）是所有Hecke算子的特征函數(shù)，即（此處公式省略）
　　其中，Tn的標(biāo)準(zhǔn)化為（此處公式省略）
　　這里的Hecke的算子（此處公式省略）
　　這里Xf(n)滿足如下以下性質(zhì):
　　(1)（此處公式省略）
　　(2)（此處公式省略）,
　　(3)（此處公式省略）有（此處公式省略）
　　用 Hk表示定義在（此處公式省略）上的權(quán)為k的所有標(biāo)準(zhǔn)化了的Hecke本原特征尖形式的集合.

3、
　?。ù颂幑绞÷裕?br>　?。ù颂幑绞÷裕?duì)應(yīng)的（此處公式省略）函數(shù)定義為
　　在這里，我們研究（此處公式省略）和（此處公式省略）漸近公式余項(xiàng)的n結(jié)果，得到如下定理：
　　定理1設(shè)（此處公式省略）表示第n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的傅立葉系數(shù)，記（此處公式省略）
　　其中c是合適的常數(shù)，那么，（此處公式省略）
　　定理2設(shè)（此處公式省略）表示第n個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的傅立葉系數(shù)，記（此處公式省略）
　　其中c1是合適的常數(shù)