數(shù)論函數(shù)的均值分布及整點(diǎn)問(wèn)題的研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)日新月異的發(fā)展,數(shù)論也以其獨(dú)特的方式展現(xiàn)出自己的風(fēng)采,并由此滋生出許多分支.許多專家學(xué)者們前赴后繼,奮戰(zhàn)在各個(gè)分支的研究前線,通過(guò)他們不懈努力,數(shù)論正以其驚人的速度向前發(fā)展,而且已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用.特別受人關(guān)注的是對(duì)于一些數(shù)論函數(shù)的均值分布的研究以及整點(diǎn)問(wèn)題的探討如火如荼,而且對(duì)于一些包含數(shù)論函數(shù)的方程的精確解的研究又掀起了一輪新的愛(ài)好者的研究浪潮.
　　 本文主要研究了數(shù)論中的一些和式的算術(shù)性質(zhì).這些和式

2、包含經(jīng)典的不完整區(qū)間上的Dirichlet特征和函數(shù),Gauss和函數(shù),以及Dirichlet L-函數(shù).此外,還研究了包含Smarandache函數(shù)的方程的正整數(shù)解問(wèn)題以及橢圓曲線的整點(diǎn)問(wèn)題.具體來(lái)說(shuō),本文主要包括以下幾個(gè)方面的結(jié)果:
　　 1.討論了包含Smarandache函數(shù)的函數(shù)方程的正整數(shù)解的分布情況,并且具體地求出了它的精確解.
　　 2.給出了一種橢圓曲線的所有整點(diǎn).
　　 3.給出了廣義二次Ga