smarandache函數(shù)eluer函數(shù)收斂正整數(shù)解均值論文

1、關(guān)于Euler函數(shù)的方程及Smarache函數(shù)均值問題【摘要】數(shù)論稱為數(shù)學(xué)中的皇冠其中關(guān)于算術(shù)序列的性質(zhì)及函數(shù)的均值問題非常重要.羅馬尼亞數(shù)論家F.Smarache在1991年出版的《只有問題沒有解答!》中提出了一百多個未解決的數(shù)論問題.如著名的Smarache函數(shù)S(n)許多學(xué)者對這一函數(shù)都進(jìn)行過研究并得到了非常有意義的結(jié)果但隨著此函數(shù)在各個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用它的更多性質(zhì)有待于我們進(jìn)一步探索.基于此本文在前人的理論基礎(chǔ)上對Smarach

2、e函數(shù)及Euler函數(shù)的性質(zhì)作了進(jìn)一步研究.主要包括以下幾方面：1.研究Smarache對偶函數(shù)S(n)的性質(zhì).主要應(yīng)用分類討論的方法對正整數(shù)n分奇偶數(shù)來討論再由某些特殊冪級數(shù)的收斂性及特殊函數(shù)的極限性證明曼()收斂且有恒等式2.主要研究方程的可解性問題.應(yīng)用初等方法研究包含Euler函數(shù)和Smarache函數(shù)的方程的解.3.用初等方法得到當(dāng)q為任意正整數(shù)p為素?cái)?shù)時下面的漸近公式成立其中D為可計(jì)算的常數(shù).更多還原【Abstract】Nu

3、mbertheyhasbeennamedtheroyalcrownofmathematics.Themeanvaluepropertiesofarithmeticalfunctionshaveaveryimptantroleinthestudyofthenumberthey.FlentinSmarachewhowasafamousmathematicianraisedmethanhundredsunsolvedarithmeticalq