2014-2017高考真題第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)ⅰ

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文檔簡介

1、　　第二章　　函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ　　考點(diǎn) 1　　1.(2015 浙·江， 7)存在函數(shù) f(x)滿足：對任意<b&

2、gt;　　函數(shù)的概念　　x∈ R 都有 (　　)　　A. f(sin 2x)＝ sin x

3、;　　2　　B.f (sin 2x)＝ x ＋ x　　2　　C.f(x ＋ 1)＝ |x＋ 1|　　2&l

4、t;/b>　　D. f(x ＋ 2x)＝ |x＋ 1|　　1.D　　π π　　[ 排除法， A 中

5、，當(dāng) x1＝，x2＝－時， f(sin 2x1) ＝ f(sin 2 x2)＝ f(0) ，而 sin x1≠ sin x2，∴　　2 2<b&g

6、t;　　22　　A 不對； B 同上； C 中，當(dāng) x1 ＝－ 1，x2＝ 1 時， f(x1＋ 1)＝ f(x2＋ 1)＝ f(2) ，而 |x1＋ 1|≠ |x2＋ 1|，

7、　　∴C 不對，故選 D.]　　2.(2015 新·課標(biāo)全國Ⅱ， 5)設(shè)函數(shù) f(x) ＝　　1＋ log2 2－ x ， x＜ 1，<

8、b>　　x－1　　2 ， x≥ 1，　　則 f(－ 2)＋ f(log 212)＝ (　　)　　A.3<

9、;/b>　　B.6　　C.9　　D.12　　2.C　　[ 因為

10、－ 2＜ 1， log212 ＞ log2 8＝ 3＞ 1，所以　　f( － 2)＝ 1＋ log 2[2 － ( － 2)] ＝ 1＋ log 24＝ 3，

11、　?。?#160;11　　f(log212) ＝2log 212－ 1＝ 2log 212 × 2 ＝ 12× ＝ 6，故 f( － 2)＋ f(log 2

12、12) ＝ 3＋ 6＝ 9，故選 C.]　　2　　3.(2014 山·東， 3)函數(shù) f (x) ＝　　1

13、　　2　　log 2x － 1　　的定義域為 (　　)　　A. 0，&

14、lt;/b>　　1　　2　　B.(2 ，＋∞ )　　C. 0，

15、　　1　　2　　∪ (2，＋∞ )　　D. 0，　　1</p&g

16、t;　　2　　∪ [2 ，＋∞ )　　3.C　　2 1　　[(log 2

17、x) － 1>0，即 log 2x>1 或 log 2x<－ 1，解得 x>2 或 0＜ x< ，故所求的定義域是　　2　　0，</b

18、>　　1　　2　　∪(2 ，＋∞ ).]　　2　　4.(2014 江·

19、西， 2)函數(shù) f (x) ＝ ln(x －x)的定義域為 (　　)　　A.(0,1)　　B.[0,1]&

20、lt;p>　　C.(－∞， 0) ∪ (1，＋∞ )　　D.( －∞， 0] ∪ [1 ，＋∞ )　　4.C　　[由題意可得<

21、/p>　　2　　x － x>0，解得 x>1 或 x<0 ，所以所求函數(shù)的定義域為　　(－∞，0)∪ (1，＋∞ ).]　　|x|

22、2　　5.(2014 江·西， 3)已知函數(shù) f(x)＝ 5 ， g( x)＝ ax － x(a∈ R ).若 f[ g(1)] ＝ 1，則 a＝ (<p&g

23、t;　　)　　A.1　　B.2　　C.3　　D. －1

24、;　　5.A　　|x| 2　　[ 因為 f[ g(1)] ＝ 1，且 f(x)＝ 5 ，所以 g(1)＝ 0，即 a·

25、0;1 － 1＝ 0，解得 a＝1.]　　6.(2014 安·徽， 9)若函數(shù) f(x)＝ |x ＋1|＋ |2x＋ a|的最小值為3，則實(shí)數(shù) a 的值為 (　　)&

26、lt;/p>　　A.5 或 8　　B.－ 1 或 5　　C.－ 1 或－ 4　　D.－ 4

27、或 8　　6.D　　[ 當(dāng) a≥ 2 時， f( x) ＝　　3x＋ a＋ 1， x> －1，<p&

28、gt;　　a　　x＋ a－1，－ ≤ x≤－ 1，　　2　　a　　－ 3x－a－ 1，

29、x< －，　　2　　aaa　　如圖 1 可知，當(dāng) x＝－時， f(x) min＝f －＝－ 1＝ 3

30、，可得 a＝ 8；　　222　　a　　3x＋ a＋ 1，x> －，　　2</p&

31、gt;　　當(dāng) a<2 時， f(x) ＝　　a　?。?#160;x－ a＋1，－ 1≤x≤－，　　2<p&g

32、t;　?。?#160;3x－ a－ 1， x< － 1，　　aaa　　如圖 2 可知，當(dāng) x＝－時， f(x) min＝f －＝－＋ 1＝3，可得 a＝

33、－ 4.　　222　　綜上可知，答案為　　D.]　　7.(2014 上·海，18) 設(shè) f(x)

34、0;＝　　圖 1　　2　　x－ a ， x≤ 0，　　1　　x＋&

35、#160;＋ a， x>0.　　x　　圖 2　　若 f(0)是 f(x) 的最小值，則 a 的取值范圍為 (

36、　　)　　A.[ － 1,2]　　B.[ － 1,0]　　C.[1,2]　　D.[0,2]<

37、/p>　　7.D　　2　　1　　∴a≥ 0.當(dāng) x>0 時， f(x) ＝ x＋＋

38、a≥2＋ a，當(dāng)且僅當(dāng)x＝ 1 時取“＝” . 要滿足　　x　　f(0)是 f(x)的最　　22　　小值，需

39、2＋ a≥ f (0)＝ a ，即 a － a－ 2≤ 0，解之，得－ 1≤ a≤2，∴a 的取值范圍是　　選 D.]　　0≤ a≤

40、60;2.　　8.(2016 江·蘇， 5)函數(shù) y＝　　2　　3－2x－ x 的定義域是 ________.　　8.

41、0;[-3,1]　　[ 要使原函數(shù)有意義，需且僅需　　2　　3-2x-x ≥ 0.解得 -3≤x≤ 1.故函數(shù)定義域為 [-3 ， 1].]<p

42、>　　2　　x＋－ 3， x≥ 1，　　9.(2015 浙·江， 10)已知函數(shù) f(x) ＝x　　2<p&

43、gt;　　lg x ＋ 1 ， x＜ 1，　　是________.　　則 f(f (－ 3)) ＝ ________，f (x)的最小值　　9.0</

44、p>　　2 2－ 3　　2　　[f(f( － 3))＝ f(1) ＝0，當(dāng) x≥ 1 時，f(x) ＝ x＋－3≥ 2&

45、#160;2－ 3，當(dāng)且僅當(dāng) x＝ 2時，　　x　　2　　取等號；當(dāng) x＜ 1 時， f(x) ＝ lg( x ＋

46、1)≥ lg 1＝ 0，當(dāng)且僅當(dāng)x＝ 0 時，取等號，∴ f(x) 的最小值　　為 2 2－ 3.]　　考點(diǎn) 2　　函數(shù)的基本性質(zhì)</b&g

47、t;　　x　　1.（2017 ?北京 ,5 ）已知函數(shù)f（x） =3 ﹣（　　）　　x

48、　　，則 f（ x）（　?。?lt;/b>　　A. 是奇函數(shù)，且在　　B. 是偶函數(shù)，且在　　C. 是奇函數(shù)，且在　　D.

49、是偶函數(shù)，且在　　R 上是增函數(shù)　　R 上是增函數(shù)　　R 上是減函數(shù)　　R 上是減函數(shù)&

50、lt;/b>　　1.A　　顯然，函數(shù)的定義域為全體實(shí)數(shù)，　　x　　f （ x） =3 ﹣（

51、　　x x　?。?#160;=3 ﹣ 3　　﹣x　　， ∴ f（﹣ x） =3　　﹣x

52、　　x　　﹣3 =﹣ f（ x），即函數(shù) f（ x）為奇函數(shù)，又由函數(shù)　　x　　y=3 為增函數(shù)， y=（

53、　　x　?。?#160;為減函數(shù)，故　　x　　函數(shù) f（ x）=3 ﹣（<b&g

54、t;　　x　　）為增函數(shù)，故選　　A．　　2.（ 2017?新課標(biāo)Ⅰ ,5 ）函數(shù) f（ x）在（﹣ ∞，+∞）單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若</

55、p>　　f（ 1）=﹣ 1，　　則滿足﹣ 1≤f（ x﹣ 2） ≤1的 x 的取值范圍是（　?。?lt;/b>　　A.[﹣ 2，2]&

56、lt;/p>　　B.[﹣ 1， 1]　　C.[0， 4]　　D.[1，3]　　2. D

57、∵函數(shù) f（ x）為奇函數(shù)．若　　f（ 1）=﹣ 1，則 f（﹣ 1）=1，又∵函數(shù) f（ x）在（﹣ ∞，　　+∞）單調(diào)遞減，﹣1≤f（ x﹣ 2） ≤1，∴ f（ 1） ≤f（ x﹣2）&#

58、160;≤f（﹣ 1），∴﹣ 1≤x﹣2≤1，解得： x　　∈[1 ， 3]，故選 D.　　3.（ 2017 ?山東 ,10 ）已知當(dāng) x∈ [0， 1] 時，函數(shù) y=（ mx﹣ 1）

59、　　且只有一個交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)　　m 的取值范圍是（　?。?lt;/b>　　A、（ 0，1] ∪ [2　　，&#

60、160;+∞）　　2　　的圖象與 y=　　+m 的圖象有　　B、（ 0， 1] ∪[3&

61、#160;， +∞）　　C、（ 0，　　）∪ [2　　， +∞）　　D、（ 0，</

62、b>　　]∪ [3 ， +∞）　　3. B　　根據(jù)題意，由于　　m 為正數(shù)， y=（ mx﹣1）

63、　　2　　為二次函數(shù)，在區(qū)間（　　0，　　）為減函　　數(shù)，（

64、　　， +∞）為增函數(shù)，函數(shù)　　y=　　+m 為增函數(shù)，　　分 2 種情況討論：　?、佼?dāng) 0＜ m≤1 時，有</p&g

65、t;　　≥1，　　在區(qū)間 [0 ，1] 上， y=（ mx ﹣ 1）　　2　　為減函數(shù)，且其值域為<

66、;b>　　[（ m﹣ 1）　　2　　， 1]，　　函數(shù) y=　　+m 為增函數(shù)，其

67、值域為　　[m ， 1+m] ，　　此時兩個函數(shù)的圖象有　?、诋?dāng) m ＞1 時，有　　1 個交點(diǎn)，符合題意；　?。?，&l

68、t;/p>　　y=（ mx ﹣1）　　2　　在區(qū)間（ 0，　　）為減函數(shù)，（<b&

69、gt;　　，1）為增函數(shù)，　　函數(shù) y=　　+m 為增函數(shù)，其值域為　　[m ， 1+m] ，　　若兩個函數(shù)的圖象有</

70、p>　　2　　1 個交點(diǎn)，則有（ m﹣ 1） ≥ 1+m，　　解可得 m≤0 或 m≥3，　　又由 m 為正數(shù)，則 m≥3；</p

71、>　　綜合可得： m 的取值范圍是（ 0， 1] ∪ [3， +∞）；　　故選 B．　　3　　4.(2016 山

72、3;東，9)已知函數(shù) f(x) 的定義域為R ,當(dāng) x<0 時,f(x)＝ x -1；當(dāng) -1≤x≤1時，f(-x) ＝－ f(x) ；　　111　　當(dāng) x> 時，

73、60;f x＋＝ f x－，則 f(6)＝ (　　222　　A. － 2　　B. －1&

74、lt;p>　　)　　C.0　　D.2　　4.D　　1 1 1</b

75、>　　[ 當(dāng) x> 時， f x＋＝f x－，即 f(x) ＝ f(x＋ 1)，∴ T＝ 1，　　2 2 2&

76、lt;p>　　3　　∴f (6)＝ f(1). 當(dāng) x<0 時， f(x) ＝ x － 1 且－ 1≤x≤1， f( － x) ＝－ f(x) ，

77、　　∴f (2)＝ f(1) ＝－ f (－1) ＝2，故選 D.]　　|x－m|　　5.(2015 天·津，7)已知定義在 R 上的函數(shù) f(x) ＝ 2

78、－1(m 為實(shí)數(shù) )為偶函數(shù)，記 a＝ f(log 0.53)，　　b＝ (log 25)， c＝ f(2m) ，則 a， b，c 的大小關(guān)系為 (　　)

79、　　A. a＜ b＜c　　B. a＜ c＜b　　C.c＜ a＜ b　　D. c＜ b＜ a&

80、lt;/p>　　5.C[ 因為函數(shù) f (x) ＝ 2　　|x－ m|　?。?#160;1 為偶函數(shù)可知， m＝ 0，　　|x|</b

81、>　　所以 f( x)＝ 2 － 1，當(dāng) x＞ 0 時， f(x) 為增函數(shù)， log 0.53＝－ log23，　　∴l(xiāng)og 25＞ |－ log 0.5 3|＞

82、60;0，　　∴b＝ f(log 25)＞ a＝ f(log 0.53)＞ c＝ f(2m)，故選 C.]　　6.(2015 福·建， 2)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是　　(

83、　　)　　A. y＝x　　B. y＝ |sin x|　　C.y＝ cos x

84、;　　x －x　　D. y＝ e － e　　6.D　　[ 由奇函數(shù)定義易知　　x －x</p&g

85、t;　　y＝e － e 為奇函數(shù)，故選　　D.]　　7.(2015 廣·東， 3)下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是　　(

86、　　)　　x　　A. y＝ x＋ e　　B.y＝ x＋　　1&

87、lt;/p>　　x　　x　　C.y＝ 2 ＋　　1

88、x　　2　　D. y＝　　1＋ x　　2

89、;　　7.A　　x －1　　[ 令 f(x) ＝ x＋ e ，則 f(1)＝ 1＋ e， f( － 1)＝－ 1＋ e

90、;，即 f(－ 1) ≠f(1)， f( － 1) ≠－ f(1) ，所以　　x　　y＝x＋ e 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，而　　A.]</b

91、>　　B、 C、 D 依次是奇函數(shù)、偶函數(shù)、偶函數(shù)，故選　　8.(2015 安·徽， 2)下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是　　(　　)</b

92、>　　A. y＝ cos x　　B. y＝ sin x　　C.y＝ ln x　　2&l

93、t;p>　　D.y＝ x ＋ 1　　8.A　　[ 由于 y＝ sin x 是奇函數(shù)； y＝ ln x 是非奇非偶函數(shù)；　　2<

94、/b>　　y＝ x ＋ 1 是偶函數(shù)但沒有零點(diǎn)；只　　有 y＝ cos x 是偶函數(shù)又有零點(diǎn)　　.]　　9.(2014 北·京，

95、 2)下列函數(shù)中，在區(qū)間　　(0，＋ ∞)上為增函數(shù)的是 (　　)　　A. y＝　　x＋ 1</p&g

96、t;　　B. y＝ (x－ 1)　　2　　－x　　C.y＝ 2　　D. y＝

97、;log 0.5 (x＋ 1)　　9.A　　[ 顯然 y＝　　2　　x＋1是 (0，＋

98、∞)上的增函數(shù) ;y＝ (x－ 1) 在 (0，1)上是減函數(shù) ,在 (1，＋ ∞)上是　　x　?。?#160;x1　　增函數(shù)； y＝2＝在&

99、#160;x∈R 上是減函數(shù)； y＝ log0.5(x＋1)在 ( －1，＋ ∞)上是減函數(shù) .故選 A.]　　2　　10.(2014 陜·西， 7)下列函數(shù)中，滿足

100、　　“f(x＋ y)＝ f (x)f( y) ”的單調(diào)遞增函數(shù)是　　(　　)　　A. f(x)＝ x　　1&

101、lt;/b>　　2　　B. f(x) ＝ x　　3　　C.f(x) ＝

102、　　1　　2　　x　　D. f(x) ＝3　　x<b

103、>　　10.D　　[根據(jù)各選項知，選項 C、D 中的指數(shù)函數(shù)滿足　　x　　f(x＋ y) ＝ f(x) ·f(y).又 f(x) ＝ 3&

104、#160;是增函數(shù)，　　所以 D 正確 .]　　xy　　11.(2014 山·東， 5)已知實(shí)數(shù) x， y 滿足 a <a (0<a<1

105、)，則下列關(guān)系式恒成立的是　　(　　)　　11　　A. x2＋ 1> y2＋ 1<

106、;p>　　2 2　　B.ln( x ＋ 1)>ln( y ＋ 1)　　C.sin x>sin y　　3&

107、lt;p>　　D.x >y　　3　　11.D　　[根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得　　2 2<

108、;/p>　　x>y，此時 x ，y 的大小不確定，故選項　　A 、B 中的不等式不　　恒成立；根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，選項　　C 中的不等式也不恒成立；根據(jù)不等式的性質(zhì)知，選　　項&

109、#160;D 中的不等式恒成立　　.]　　12.(2014 湖·南， 3)已知 f(x),g(x) 分別是定義在　?。?，則 f(1)＋ g(1)＝ (<p

110、>　　)　　R 上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且　　3 2　　f( x) －g( x) ＝ x ＋ x<

111、;b>　　A. － 3　　B.－ 1　　C.1　　D.3　　12.C</b&g

112、t;　　3 2 3 2　　[用 “－x”代替 “x”，得 f(－ x) －g(－ x)＝ ( － x) ＋ ( － x) ＋ 1，化簡得 f(x)＋

113、;g( x)＝－ x ＋x　　＋1，令 x＝1，得 f(1)＋ g(1)＝ 1，故選 C.]　　13.(2014 新·課標(biāo)全國Ⅰ，3)設(shè)函數(shù) f(x)， g(x) 的定義域都為　　R

114、，且 f(x) 是奇函數(shù)， g(x)是偶函　　數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是　　(　　)　　A. f(x)g(x) 是偶函數(shù)&l

117、　　14.(2014 湖·北， 10) 已知函數(shù) f (x)是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) x≥0時，f( x) ＝ (|x － a |＋ |x－ 2a |<

118、p>　　2　　2　?。?a ). 若? x∈ R ， f (x－1) ≤f(x) ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 (

119、　　)　　11　　A. －，　　66　　B. －

120、;　　6 6　　，　　6 6　　1 1&l

121、t;b>　　C. －，　　3 3　　D. －　　3 3

122、，　　3 3　?。?#160;x， 0≤x≤a　　2　　14.B<b

123、>　　2 2 2　　[當(dāng) x≥0時， f(x) ＝－ a ， a <x≤2a ，又 f( x) 為奇函數(shù)，可得 f(x)的圖象如圖所示，由圖&l

124、t;b>　　2　　x－ 3a ， x>2a　　2　　222222　　象可得，當(dāng) x≤2a 時， f(x) max＝a

125、60;，當(dāng) x>2a 時，令 x－3a ＝ a ，得 x＝4a ，又 ? x∈R ，f (x－　　f(x)　　2 2&

126、lt;p>　　6 6　　，，選 B.]　　6 6　　3x　　15

127、.（ 2017?江蘇 ,11 ）已知函數(shù)f（ x）=x ﹣ 2x+e ﹣　　2　　﹣1） +f （ 2a ） ≤0．則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ________．<

128、;/p>　　，其中 e 是自然對數(shù)的底數(shù)．若　　f（ a　　15. [-1　　，<b

129、>　　]　　3 x　　函數(shù) f （ x） =x ﹣ 2x+e ﹣　　2 x

130、　的導(dǎo)數(shù)為： f ′（ x ）=3x ﹣ 2+e +　　≥﹣ 2+2　　3﹣xx3　　=0，可得 f （x ）在

131、;R 上遞增；又 f （﹣ x ） +f （x ） =（﹣ x） +2x+e ﹣ e +x ﹣ 2x+e　　x　　﹣&l

132、t;/p>　　=0，可得 f （ x ）為奇函數(shù)，則　　2 2　　f （ a﹣1） +f （2a ） ≤0，即有 f （ 2a ）

133、0;≤﹣ f （a﹣ 1）　　2　　=f （ 1﹣ a），即有 2a ≤1﹣ a，解得﹣ 1≤a≤　?。?lt;/b><p

134、>　　x　　16. （2017?山東 ,15 ）若函數(shù) e f（ x）（ e≈ 2.71828 是…自然對數(shù)的底數(shù)）在　　f（ x）的定義域上　　單調(diào)遞增，則稱函數(shù)

135、60;（f x）具有 M 性質(zhì)．下列函數(shù)中所有具有　　﹣x﹣x32　?、賔（ x） =2 ② f（ x） =3③f （ x） =x ④f（ x）=x

136、;+2．　　M 性質(zhì)的函數(shù)的序號為　　________ ．　　16. ①④　　﹣x　　對于①， f （x

137、） =2　　x　　，則 g（ x）=e f （ x ） =　　為實(shí)數(shù)集上的增　　﹣x&

138、lt;/b>　　函數(shù)；對于②， f （ x）=3　　x　　，則 g（ x ）=e f （ x ）=　　為實(shí)數(shù)集上的減

139、函數(shù)；　　對于③， f （ x） =x　　3　　x x　　，則 g（ x） =e f

140、0;（ x） =e ? x　　3　　x 3 x 2 x 3 2　　， g ′（ x） =e ? x

141、60;+3e ? x =e （x +3x ）　　x2x　　=e ?x （ x+3），當(dāng) x＜﹣ 3 時， g′（ x）＜ 0，∴ g（ x

142、60;）=e f （ x ）在定義域 R 上先減后增；　　2xx2x2xx2　　對于④， f （ x ）=x +2，則 g（ x ）=e f （ x ）=e&#

143、160;（ x +2），g′（ x）=e （x +2）+2xe =e （ x +2x+2）　　x　?。? 在實(shí)數(shù)集 R 上恒成立，∴ g（ x ）=e f&#

144、160;（x ）在定義域 R 上是增函數(shù)．∴具有　　M性質(zhì)的函數(shù)　　的序號為①④．　　x　　17.(2016 四

145、83;川，14)已知函數(shù) f (x)是定義在 R 上的周期為2 的奇函數(shù)，當(dāng) 0<x<1 時，f(x) ＝ 4 ，　　則 f －　　5

146、　　2　?。?#160;f(1) ＝________.　　17.－ 2　　[首先， f (x)是周期為 2 的函數(shù)，所以</p&g

147、t;　　f(x)＝ f(x＋ 2)；　　而 f(x)是奇函數(shù)，所以　　f(x)＝－ f(－ x)，所以 f(1) ＝ f( －1) ，f(1)＝－ f(－ 1)，即 f(1) ＝ 0，

148、　　又 f －　　5 1 1 1 1 5 5　?。?#160;f －＝－ f ， f ＝ 4 ＝

149、 2，故 f －＝－ 2，從而 f －＋ f(1) ＝－ 2.]　　2 2 2 2 2 2 2　　3&l

150、t;p>　　x － 3x， x≤a，　　18.(2016 北·京， 14)設(shè)函數(shù) f(x)＝　　－ 2x，x＞ a.　　(1) 若 a＝0，則 f(x) 的最大值為 _

151、_______ ；　　(2) 若 f(x) 無最大值，則實(shí)數(shù)　　a 的取值范圍是 ________.　　3　　x － 3x，x≤0，

152、　　18.(1)2　　(2)( －∞，－ 1)　　[ (1) 當(dāng) a＝ 0 時， f(x)＝　?。?x， x＞ 0.

153、;　　22　　若 x≤0， f′(x)＝ 3x － 3＝ 3(x － 1).由 f′(x)＞ 0 得 x＜－ 1，由 f′(x) ＜ 0 得－ 1＜ x≤0.</

154、p>　　∴f (x)在 ( － ∞，－ 1)上單調(diào)遞增；在 (－ 1， 0] 上單調(diào)遞減，∴ f(x) 最大值為 f( － 1)＝2.　　若 x＞ 0， f(x) ＝－ 2x

155、60;單調(diào)遞減，所以　　f(x)＜ f(0)＝ 0.所以 f(x)最大值為 2.　　(2) f(x) 的兩個函數(shù)在無限制條件時圖象如圖　　.　　由(1) 知，當(dāng)&#

156、160;a≥－ 1 時， f(x) 取得最大值2.　　當(dāng) a＜－ 1 時， y＝－ 2x 在 x＞ a 時無最大值 .且－ 2a＞2.所以 a＜－ 1.]　　19.(2015

157、;新·課標(biāo)全國Ⅰ，13)若函數(shù) f(x) ＝xln( x＋　　2　　a＋ x )為偶函數(shù)，則　　a＝________.　　19.1&l

158、t;/p>　　[ f(x)為偶函數(shù)，則　　ln(x＋　　2　　a＋ x )為奇函數(shù)，　　所以 ln(

159、;x＋　　2　　a＋ x ) ＋ ln( － x＋　　2 2 2　　a＋ x

160、60;) ＝ 0，即 ln(a＋ x － x )＝ 0，∴ a＝ 1.]　　20.(2014 新·課標(biāo)全國Ⅱ，15)已知偶函數(shù)　　則 x 的取值范圍是 ________.<p

161、>　　f(x)在 [0 ，＋ ∞)上單調(diào)遞減， f(2)＝ 0.若 f(x－ 1)>0 ，　　20.( －1， 3)　　[由題可知，當(dāng)－ 2< x<2 時， f(x)>0. f

162、(x－ 1)的圖象是由　　f(x)的圖象向右平移　　1 個　　單位長度得到的，若　　f(x－ 1)>0 ，則－ 1<x<3.]&

163、lt;/p>　　21.(2014 四·川 ,12) 設(shè) f(x)是定義在 R 上的周期為 2 的函數(shù) ,當(dāng) x∈ [－ 1,1) 時 ,　　f(x) ＝

164、　　2　?。?#160;4x ＋ 2，－ 1≤x<0，　　x，0≤x<1，　　則 f

165、　　3　　2　　＝ ________.　　21.1　　2　　3

166、60;1 1 1　　[ f ＝ f 2－＝ f －＝－ 4× －＋ 2＝1.]　　2 2 2 2<b&

167、gt;　　考點(diǎn) 3　　4　　2　　二次函數(shù)與冪函數(shù)　　1<p

168、>　　333　　1.(2016 全·國Ⅲ， 6)已知 a＝ 2 ，b＝ 3 ， c＝ 25 ，則 (　　)&

169、lt;b>　　A. b＜ a＜c　　B. a＜b＜ c　　C.b＜ c＜ a　　D.c＜ a＜ b</b&g

170、t;　　41　　2　　33333　　1.A[ a＝ 2 ＝16， b＝ 33＝9，

171、c＝ 25 ＝25，所以 b＜ a＜c.]　　121　　2.(2015 四·川，9)如果函數(shù) f(x) ＝ ( m－ 2)x ＋ (n－ 8)x＋ 1(m≥0，n

172、≥0)在區(qū)間， 2 上單調(diào)遞減，　　22　　那么 mn 的最大值為 (　　)　　A ． 16</b

173、>　　B． 18　　C ． 25　　D.　　81<p&

174、gt;　　2　　2.B　　n－ 8　　[令 f′(x) ＝(m－ 2)x＋ n－8＝ 0，∴ x＝－，當(dāng)

175、m＞ 2 時，對稱軸　　m－ 2　　x0＝－　　n－ 8　　，由題</p&

176、gt;　　m－2　　意，－　　n－ 8　　≥2，∴ 2m＋ n≤ 12，　　m

177、－ 2　　2m＋ n　　∵2mn≤≤6，∴ mn ≤ 18，由 2m＋ n＝ 12 且 2m＝ n 知 m＝3， n＝ 6，

178、　　2　　當(dāng) m＜ 2 時，拋物線開口向下，由題意－　　n－ 8 1　　≤ ，即 2n＋ m≤18，<p&

179、gt;　　m－ 2 2　　2n＋ m81　　∵2mn≤≤9，∴ mn ≤ ，由 2n＋ m＝ 18 且 2n＝ m，<p&g

180、t;　　22　　得 m＝ 9(舍去 )，∴ mn 最大值為 18，選 B.]　　3.(2014 浙·江， 7)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)　　a</b&g

181、t;　　f(x) ＝x (x>0) ， g(x) ＝ logax 的圖象可能是 (　　)　　3.D<b&

182、gt;　　a　　[ 當(dāng) a>1 時，函數(shù) f(x) ＝ x (x>0)單調(diào)遞增，函數(shù)　　g(x)＝ logax 單調(diào)遞增，且過點(diǎn)　　(1， 0)，

183、;　　由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可知　　a　　C 錯；當(dāng) 0<a<1 時，函數(shù) f( x) ＝ x (x>0) 單調(diào)遞增，函數(shù)　　g(

184、x) ＝log ax　　單調(diào)遞減，且過點(diǎn)　　(1， 0)，排除 A ，因此選 D.]　　4． (2014 ·遼寧， 16)對于 c>0，當(dāng)非零實(shí)數(shù)</p&

185、gt;　　345　　時，－＋的最小值為 ________ ．　　abc　　2 2

186、　　a， b 滿足 4a －2ab＋ 4b －c＝ 0 且使 |2a＋ b|最大　　4.－ 2　　2 2<p

187、>　　22　　可得 6b － 3tb ＋t － c＝ 0①，由 Δ≥0解得－　　8　　5

188、　　c≤t≤　　8　　c，當(dāng) |2a＋b|取最大值時　　5　　t＝&

189、lt;p>　　8　　c ，　　5　　代入①式得　　b＝</p

190、>　　c　　10　　，再由 2a＝ t－ b 得 a＝　　3

191、　2　　c 3 4 5 2 10 4 10 5 5　　，所以－＋＝－＋＝－　　10 a&

192、#160;b c c c c c　　2 10　?。?lt;/b>　　c　　5<

193、;/b>　　c　?。?#160;2　　2　　5　?。?#160;2≥－

194、2，當(dāng)且僅當(dāng) c＝時等號成立 .]　　2　　考點(diǎn) 4　　指數(shù)與指數(shù)函數(shù)　　1.（ 2017·&

195、#160;天津 ,6 ）已知奇函數(shù)f（ x）在 R 上是增函數(shù)， g（ x）=xf（x）．若 a=g（﹣ log25.1 ），　　0.8　　b=g（ 2）， c=g（3），則 a，&#

196、160;b， c 的大小關(guān)系為（）　　A、 a＜ b＜ c　　B、c＜ b＜ a　　C、 b＜ a＜ c　　D、b ＜&#

197、160;c＜ a　　1.C奇函數(shù) f（ x）在 R 上是增函數(shù)，當(dāng)x＞ 0，f （ x）＞ f（ 0） =0，且 f （′x）＞ 0，　　∴g（ x）=xf（ x），則 g′（

198、60;x）=f（x） +xf （′x）＞ 0，∴ g（ x）在（ 0，+∞）單調(diào)遞增，且g（ x）　　0.8　　=xf（ x）偶函數(shù)， ∴ a=g（﹣ log25.1 ）=g（ log2

199、5.1），則 2＜﹣ log25.1＜ 3，1＜ 2 ＜ 2，由 g（ x）　　在（ 0， +∞）單調(diào)遞增，則　　0.8　　g（2 ）＜ g（

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2014-2017高考真題第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)ⅰ

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