基本初等函數(shù)歷年高考題

1、~1~基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)I1.(2009年廣東卷文)若函數(shù)()yfx?是函數(shù)1xyaaa???（0，且）的反函數(shù)，且(2)1f?，則()fx?()Ax2logBx21Cx21logD22?x答案A解析函數(shù)1xyaaa???（0，且）的反函數(shù)是()logafxx?又(2)1f?即log21a?所以2a?故2()logfxx?選A.2.（2009北京文）為了得到函數(shù)3lg10xy??的圖像，只需把函數(shù)lgyx?的圖像上所有點（）A向左

2、平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度答案C解析本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換.屬于基礎知識、基本運算的考查.3.（2009天津卷文）設3.02131)21(3log2log???cba，則()AabcBacbCbcaDbac答案B解析由已知結合對數(shù)函數(shù)圖像和指數(shù)函數(shù)圖像得到100???ca，而13

3、log2??b，因此選B?！究键c定位】本試題考查了對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質運用，考查了基本的運算能4.（2009四川卷文）函數(shù))(21Rxyx???的反函數(shù)是A.)0(log12???xxyB.)1)(1(log2???xxyC.)0(log12????xxyD.)1)(1(log2????xxy答案C解析由yxyxyx221log1log12?????????，又因原函數(shù)的值域是0?y，∴其反函數(shù)是)0(log12????xxy~3~

4、9.（2009遼寧卷文）已知函數(shù)()fx滿足：x≥4則()fx＝1()2x；當x＜4時()fx＝(1)fx?，則2(2log3)f?＝A.124B.112C.18D.38答案A解析∵3＜2＋log23＜4所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4∴2(2log3)f?＝f(3＋log23)＝12221log33log3log311111111()()()282828324????????10.（2009四川卷文）

5、函數(shù))(21Rxyx???的反函數(shù)是A.)0(log12???xxyB.)1)(1(log2???xxyC.)0(log12????xxyD.)1)(1(log2????xxy答案C解析由yxyxyx221log1log12?????????，又因原函數(shù)的值域是0?y，∴其反函數(shù)是)0(log12????xxy11.（2009陜西卷文）設曲線1()nyxnN???在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為nx則12nxxx????的值

6、為A.1nB.11n?C.1nn?D.1答案B解析對1()(1)nnyxnNynx?????求導得令1x?得在點（1，1）處的切線的斜率1kn??在點（1，1）處的切線方程為1(1)(1)(1)nnykxnx??????不妨設0y?1nnnx??則1212311...23411nnnxxxnnn??????????????故選B.12.（2009全國卷Ⅰ文）已知函數(shù)()fx的反函數(shù)為??()10gxx＝＋2lgx＞，則??)1()1(g