27711.兩個加性時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性分析

1、分類號：分類號：TP273TP273學(xué)校單位代碼：學(xué)校單位代碼：1044610446碩士學(xué)位論文論文題目：論文題目：兩個加性時滯系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性分析研究生姓名:劉方樂學(xué)科、專業(yè):運(yùn)籌學(xué)與控制論研究方向:非線性系統(tǒng)控制導(dǎo)師姓名、職稱:邵漢永教授論文完成時間:2014年4月I摘要現(xiàn)實中許多系統(tǒng)的變化趨勢不僅與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，還取決于過去的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為“時滯”。近年來，時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性已成為眾多學(xué)者的研究熱點，并已取得相當(dāng)?shù)某晒?。受網(wǎng)絡(luò)控

2、制環(huán)境的影響，網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)可抽象為加性時滯系統(tǒng)。對于這類加性時滯系統(tǒng)，本文以帶有兩個加性時滯的系統(tǒng)模型為例，通過對Lyapunokrasovskii泛函構(gòu)造和求導(dǎo)處理，討論了確定參數(shù)情況下系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性問題，得到相應(yīng)的時滯依賴穩(wěn)定性判據(jù)。并在此基礎(chǔ)上把所得的時滯依賴穩(wěn)定性判據(jù)推廣到帶有非線性擾動的兩個加性時滯系統(tǒng)中。本文按以下結(jié)構(gòu)組織：第一章簡要介紹了網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的研究背景、基本問題及其發(fā)展現(xiàn)狀，建立了其加性時滯系統(tǒng)模型，并提出了本文

3、的研究問題。第二章介紹了文中將要用到的基礎(chǔ)知識，包括Lyapunov穩(wěn)定性理論、線性矩陣不等式方法以及幾個重要引理，為接下來的研究工作做好理論準(zhǔn)備。第三章對于帶有兩個加性時滯的系統(tǒng)進(jìn)行漸近穩(wěn)定性分析，通過構(gòu)造新的適當(dāng)?shù)腖yapunokrasovskii泛函，采用新不等式和多邊形方法對其導(dǎo)數(shù)進(jìn)行綜合處理，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式方法，得到了新的時滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)。最后，用MATLAB中的LMI工具箱進(jìn)行數(shù)值仿真，驗證

4、了應(yīng)用定理31判定時滯下界不為零的加性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性是可行的。第四章將第三章所得的有關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)推廣到帶有非線性擾動的兩個加性時滯的系統(tǒng)，構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunokrasovskii泛函，采用Sprocedure和多邊形方法對其導(dǎo)數(shù)進(jìn)行處理，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式方法，得到了新的時滯相關(guān)穩(wěn)定性判據(jù)。最后，用MATLAB中的LMI工具箱進(jìn)行數(shù)值仿真，驗證了應(yīng)用定理41判定帶有非線性擾動的加性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性是可行