1520.兩類奇攝動微分系統(tǒng)解的性質(zhì)研究

1、分類號密級太原理工大學(xué)碩士學(xué)位論文題目________兩類奇攝動微分系統(tǒng)解的性質(zhì)研究StudyonTheFeaturesofSolutionsofTwoKinds英文并歹1J題目___________ofSingularPerturbationSystems_______研究生姓名：潘宇洋學(xué)號：2014510705專業(yè)：研究方向：奇異攝動理論導(dǎo)師姓名：王曉云職稱副教授論文提交日期201706學(xué)位授予單位：太原理工大學(xué)地址：山西?太原太原

2、理工大學(xué)太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文兩類奇攝動微分系統(tǒng)解的性質(zhì)研究摘要本文主要針對兩類奇攝動微分系統(tǒng)（時滯微分系統(tǒng)和非時滯微分系統(tǒng)給出不同系統(tǒng)解的存在性、收斂性等性質(zhì).本文主要工作如下：對于一類含有時滯項的奇攝動微分方程的邊值問題，核心方法是利用攝動方法中將某一項展開的思想來處理時滯項，并根據(jù)邊界層位置的不同對方程的解給出了相應(yīng)的存在性定理對于另一類不含時滯項的奇異攝動微分方程的初值問題，利用迭代的思想，并結(jié)合攝動方法中解的特點，給出

3、一種簡單有效的迭代方法來求解方程的近似周期解.然后結(jié)合幾個典型的例子來說明該方法對解決這類非線性奇異攝動問題的實用性.同時對這類系統(tǒng)應(yīng)用了窗口技術(shù)以加速迭代過程的收斂.并給出應(yīng)用窗口技術(shù)后系統(tǒng)解與原系統(tǒng)解的誤差估計表達式.這些方法可以很容易的擴展到其他非線性系統(tǒng)并發(fā)現(xiàn)廣泛適用于工程問題中.全文結(jié)構(gòu)如下：第一章簡要介紹所研宄問題的背景及文中用到的一些基礎(chǔ)知識，同時給出了本文得到的主要結(jié)果.第二章研宄一類含時滯項的奇攝動泛函微分方程邊值問題