關(guān)于兩類(lèi)微分方程系統(tǒng)的反周期解.pdf

1、在牛頓和萊布尼茨創(chuàng)立系統(tǒng)的微積分理論之前，人們?cè)谖锢韺W(xué)的研究領(lǐng)域已經(jīng)開(kāi)始對(duì)微分方程展開(kāi)了研究。最早最著名的就是伽利略在研究物體的自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)了歷史上的第一個(gè)常微分方程x·=g，并通過(guò)研究，求出了此方程的解為x=1/2gt2，這就是著名的自由落體公式。
　　 隨著牛頓和萊布尼茨創(chuàng)立了微積分，人們對(duì)微分方程的研究邁入了新的時(shí)代，隨著多種多樣的研究工具的使用，微分方程領(lǐng)域的研究取得了很多的研究成果，其中周期解的研究是其中最

2、重要的方面之一。隨著對(duì)微分方程的周期解研究的深入，人們逐漸發(fā)現(xiàn)了存在著一類(lèi)和周期解不同但又有著千絲萬(wàn)縷聯(lián)系的一種解-反周期解。真正對(duì)于周期解展開(kāi)研究已經(jīng)是上世紀(jì)八十年代的事情，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，反周期解領(lǐng)域也用得到了很多的研究成果，也由此衍生出了相當(dāng)多的研究工具，比較有代表性的有Leray-Schauder度理論，Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理和傅里葉分析法相結(jié)合，耦合上下解和單調(diào)迭代法，拓?fù)涠壤碚摵蜕舷陆饫碚摰?，它們的使用使?/p>

3、反周期微分方程理論獲得了極大的發(fā)展。
　　 本文對(duì)變參數(shù)的p-Laplacian中立型時(shí)滯泛函微分方程和具有分布時(shí)滯的Liénard方程進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。這兩類(lèi)方程是人們最近關(guān)注的比較多的方程，成果也比較多。本文利用Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理，對(duì)這兩類(lèi)方程進(jìn)行了深入的分析，得到了相應(yīng)存在的充分條件，使得這一理論更加的完善。
　　 本文在第一部分首先介紹了反周期解研究的歷史背景和國(guó)內(nèi)外最近的研究成果，然后通過(guò)對(duì)