兩類脈沖微分系統(tǒng)邊值問題解的存在性和多重性研究.pdf

1、中圖分類號UDC029510碩士學(xué)位論文學(xué)校代碼密級10533兩類脈沖微分系統(tǒng)邊值問題解的存在性和多重性研究Existenceandmultiplicityofsolutionsfortwoclassesofboundaryvalueproblemofimpulsivedifferentialsystems作者姓名：學(xué)科專業(yè)：研究方向：學(xué)院(系、所)：指導(dǎo)教師：史紅霞數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院陳海波教授答辯委員會中南大學(xué)2014年1月兩

2、類脈沖微分系統(tǒng)邊值問題解的存在性和多重性研究摘要：由于和物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的許多實(shí)際問題有著密切的聯(lián)系，脈沖微分方程邊值問題解的存在性與多重性成為重要的研究課題之一本文針對一類脈沖Hamiltonian系統(tǒng)和pLaplacian系統(tǒng)分別構(gòu)造了變分框架，利用臨界點(diǎn)理論研究了這兩類系統(tǒng)的邊值問題，得到了上述系統(tǒng)至少存在一個解和有無窮多解的充分條件全文共分為四章第一章主要介紹了脈沖微分方程和變分法的研究背景和概況、臨界點(diǎn)理論的基本知

3、識，并簡述了本文所做的主要工作第二章利用偶泛函臨界點(diǎn)定理研究了二階脈沖Hamiltonian系統(tǒng)邊值問題解的存在性和多重性問題當(dāng)F(t，“)為次二次，漸進(jìn)二次以及超二次時，我們得到了系統(tǒng)至少存在一個解和有無窮多解的充分條件，減弱了已有文獻(xiàn)中的限制條件，同時給出兩個具體的實(shí)例來驗(yàn)證所得結(jié)論的有效性第三章利用臨界點(diǎn)理論中的噴泉定理研究了二階脈沖pLaplacian系統(tǒng)邊值問題多解的存在性問題當(dāng)脈沖項(xiàng)為次線性或超線性時，我們分別得到了系統(tǒng)存在