13842.時間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的微分階數(shù)識別

1、分類號：024級：公開鞫MA書研宄生學(xué)位論文論文題目（中文）時間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的微分階數(shù)識別論文題目(外文）Determneofderfthetimefractonaldiffusonequaton研宄生姓名李文學(xué)科、專業(yè)數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)研宄方向應(yīng)用偏微分方程學(xué)位級別碩士導(dǎo)師姓名、職稱魏婷教授論文工作起止年月2015年3月至2016年4月論文提交日期2016年4月論文答辯日期2016年5月學(xué)位授予日期校址：甘肅省蘭州市時間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程微分

2、階數(shù)識別問題中文摘要本文中，我們考慮多項(xiàng)時間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的時間分?jǐn)?shù)階階數(shù)識別問題，即由內(nèi)部一點(diǎn)上的觀測數(shù)據(jù)去反演Caputo導(dǎo)數(shù)階數(shù)。關(guān)于正問題的數(shù)值解法，我們利用有限差分方法，給出求解正問題的隱式差分格式，通過對系數(shù)矩陣元素的分析，證明差分格式的無條件穩(wěn)定性及收斂性。關(guān)于階數(shù)識別方面，我們利用預(yù)備知識中給出了多項(xiàng)MittagLeffler的重要性質(zhì)去分析正問題的分離變量解在時間方向的漸近性，借助于上述漸近性分析，我們給出了階數(shù)反演的