工程隨機(jī)動力作用的正交展開理論及其應(yīng)用研究.pdf

1、本文基于Karhunen-Loeve分解的基本原理，深入開展了工程隨機(jī)動力作用的正交展開理論及其應(yīng)用研究。 首先，建議了基于標(biāo)準(zhǔn)正交基的隨機(jī)過程(隨機(jī)場)展開法。研究證明：當(dāng)展開項(xiàng)數(shù)趨于無窮大時(shí)，基于標(biāo)準(zhǔn)正交基的展開法等價(jià)于K-L分解法。而由于引入基于標(biāo)準(zhǔn)正交基的二重分解技巧，使得本文建議方法可以以較少的展開項(xiàng)數(shù)逼近原隨機(jī)過程。在此基礎(chǔ)上，通過對Fourjer正交基和Hartley正交基的比較研究，進(jìn)一步建議了采用Hartley

2、正交基作為展開函數(shù)集實(shí)施對隨機(jī)過程正交展開的基本方法。 以上述理論為基礎(chǔ)，進(jìn)行了基于Hartley正交基的地震動隨機(jī)過程的正交展開研究。研究表明：直接對地震動加速度過程實(shí)施正交展開，很難達(dá)到以較少展開項(xiàng)數(shù)反映原隨機(jī)過程的目的。為此，從地震動位移隨機(jī)過程的正交展開出發(fā)，引入一類能量等效原理，獲得了地震動加速度隨機(jī)過程的正交展開公式。研究表明：沿著這一途徑，可以將地震動隨機(jī)過程展開為由少量獨(dú)立隨機(jī)變量所調(diào)制的確定性函數(shù)的線性組合形式

3、。 以結(jié)構(gòu)風(fēng)作用為背景，進(jìn)行了脈動風(fēng)速隨機(jī)過程的正交展開研究。通過引入虛擬脈動風(fēng)位移過程的概念，應(yīng)用能量等效原理，可以將反映脈動風(fēng)特性的隨機(jī)過程表示為由10個(gè)左右的獨(dú)立隨機(jī)變量所表述的確定性函數(shù)的線性組合形式；在此基礎(chǔ)上，針對工程中常用的線性指數(shù)型空間相關(guān)函數(shù)，利用隨機(jī)場的Karhunen-LoeVe分解，建立了一類隨機(jī)脈動風(fēng)場正交展開模型。利用數(shù)論選點(diǎn)方法，驗(yàn)證了隨機(jī)脈動風(fēng)場正交展開方法的可行性與有效性。近年來，本研究梯隊(duì)所發(fā)