2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文利用微分方程定性與穩(wěn)定性理論的經(jīng)典結(jié)論,結(jié)合計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬方法,研究了兩類(lèi)多群落生物競(jìng)爭(zhēng)模型,獲得了有關(guān)這兩類(lèi)模型解的整體存在性、正性、一致有界性以及平衡點(diǎn)存在與穩(wěn)定性的一系列結(jié)論。具體來(lái)說(shuō),本論文共分三章,主要內(nèi)容如下:
  第一章主要介紹了生物競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的歷史背景及研究現(xiàn)狀,本文的主要工作及背景知識(shí)。
  第二章研究了兩個(gè)物種擴(kuò)散度不同的雙群落生物競(jìng)爭(zhēng)模型。本章首先討論了系統(tǒng)解的存在性,正性和有界性。然后,利用微分方程

2、基本理論研究了系統(tǒng)零平衡點(diǎn)和邊界平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性。最后,利用隱函數(shù)存在定理證明系統(tǒng)在一定條件下存在共存平衡點(diǎn)。另外,本章還利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,驗(yàn)證共存平衡點(diǎn)的存在性結(jié)論的正確性。從生物學(xué)角度來(lái)說(shuō),本章結(jié)論說(shuō)明,在高速擴(kuò)散的生存環(huán)境下,如果一個(gè)物種的擴(kuò)散系數(shù)小于等于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)象的擴(kuò)散系數(shù),那么,該物種在兩個(gè)群落的出生率差異越大,他們?cè)诟?jìng)爭(zhēng)中獲勝的可能性也越大。
  第三章本章首先討論了三群落生物競(jìng)爭(zhēng)模型解的存在性、正性和

3、有界性。然后,利用Hurwitz判據(jù)研究系統(tǒng)在特殊情形下,零平衡點(diǎn)和邊界平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性,并針對(duì)一般地情形列舉數(shù)值例子。最后,利用隱函數(shù)存在定理證明系統(tǒng)在一定條件下存在共存平衡點(diǎn),并利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,驗(yàn)證共存平衡點(diǎn)存在性結(jié)論的正確性。從生物學(xué)意義角度來(lái)說(shuō),研究結(jié)論表明,物種之間的競(jìng)爭(zhēng)受到出生率的影響,當(dāng)兩個(gè)物種的出生率相差較大時(shí),隨著時(shí)間的推移,其中一個(gè)物種物種趨于滅亡,另一物種達(dá)到穩(wěn)定生存狀態(tài).當(dāng)兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)物種的出生率

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