急速擴散下物種競爭模型的動力學(xué)行為.pdf

1、論文題目：急速擴散下物種競爭模型的動力學(xué)行為學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)位申請人：魏倩指導(dǎo)老師：徐本龍教授摘要反應(yīng)擴散方程已經(jīng)成為生物數(shù)學(xué)的重要一部分許多數(shù)學(xué)家已經(jīng)研究了這一課題并得出了很多有意義的結(jié)果本文主要研究了在非齊次性空間中，反應(yīng)擴散方程中擴散速率對于生物種群規(guī)模的影響第一章為引言，我們介紹了反應(yīng)擴散方程的背景和我們近年來得到的許多結(jié)果，并介紹本文的主要工作、結(jié)果第二章我們主要證明了本文所討論反應(yīng)擴散模型的單調(diào)性以及本文將要用到的一些定

2、義和定理第三章我們討論非齊次性空間環(huán)境中，兩個競爭物種擴散速率趨于無窮時，兩個物種的動力學(xué)行為我們將證明當(dāng)兩個競爭物種擴散系數(shù)均很大時，系統(tǒng)存在唯一全局漸進穩(wěn)定的穩(wěn)態(tài)正解關(guān)鍵詞：反應(yīng)擴散；非齊次；擴散系數(shù)；穩(wěn)定性目錄第二章預(yù)備知識與反應(yīng)擴散系統(tǒng)單調(diào)性證明921相關(guān)定義與性質(zhì)922反應(yīng)擴散系統(tǒng)單調(diào)性的證明11第三章急速擴散下反應(yīng)擴散模型的主要結(jié)果1631急速擴散下反應(yīng)擴散模型半平凡解的不穩(wěn)定性1632急速擴散下反應(yīng)擴散模型穩(wěn)態(tài)解的穩(wěn)定性1