攝動(dòng)離散矩陣方程與不確定離散系統(tǒng)魯棒控制研究.pdf

1、哈爾濱理工大學(xué)碩士學(xué)位論文攝動(dòng)離散矩陣方程與不確定離散系統(tǒng)魯棒控制研究姓名：侯玲申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳東彥20070301鑒查堡塞三查蘭矍蘭堡圭蘭堡篁吝S t u d y o n t h e P e r t u r b e d D i s c r e t eM a t r i xE q u a t i o n s a n d t h e R o b u s t C o n t r o l o fU n c e r

2、t a i n D i s c r e t eS y s t e m sA b s t r a c tI n t h i s p a p e r , t h ee s t i m a t i o no f t h e s o l u t i o n st od i s c r e t e m a t r i xL y a p u n o ve q u a t i o n sa n dt h ed e s i g no fr o b u

3、s tc o n t r o l l e ro f u n c e r t a i nd i s c r e t e —t i m es y s t e m sa l e b o t hi n v e s t i g a t e d ．D e s i g np r o b l e mo fr o b u s tc o n t r o l l e ri s o n eo ft h e m a i np r o b l e m i nr o

4、 b u s t c o n t r o lt h e o r y ，a n da p p l i c a t i o n so f t h ee s t i m a t i o n so f s o l u t i o n st od i s c r e t e - t i m e m a t r i xL y a p u n o v e q u a t i o n sc a nb e f o u n di ns t a b i l

5、i t ya n a l y s i s ，t h ed e s i g n o fo p t i m a l c o n t r o l l e r s a n d f i l t e r s ，a n d t h e e s t i m a t i o n o ft h e t r a n s i e n tb e h a v i o r ．B o t ht h e p r o b l e m sm e n t i o n e d

6、a b o v ea r e s t u d i e d i n t h i s p a p e r ．T h ep r e s e n tp a p e ri so r g a n i z e d a sf o l l o w s ：F i r s t ，t h e p r o b l e m s o f c h a r a c t e r i s t i c e s t i m a t i o n f o r t h e s o l

7、 u t i o n t o t h ep e r t u r b e dd i s c r e t em a t r i xL y a p u n o v e q u a t i o n sa r es t u d i e d ．T h ee s t i m a t i o no f t h em i n i m u m a n d t h e m a x i m u me i g e n v a l u e s a n d t r

8、a c e o f t h e s o l u t i o n t o t h ep e r t u r b e d d i s c r e t em a t r i xL y a p u n o v e q u a t i o n a r eg i v e n b y a p p l y i n g t h ep r o p e r t i e so f m a t r i xe i g e n v a l u e sa n dt r

9、 a c e su s i n gt h er e l a t e dm a t r i xi n e q u a l i t yr e s p e c t i v e l y ．A tt h e s a m et i m e ，t h e e x i s t e n c e c o n d i t i o n a n dt h e s u p p e r a n dl o w e rb o u n d se s t i m a t i

10、 o no f t h es o l u t i o nt ot h ee q u a t i o n u n d e ra c e r t a i nu n c e r t a i n t ya s s u m p f i o na r ep r e s e n t e d ，a n dt h ee s t i m a t i o nr e s u l t sa r eg i v e nb y al i n e a rm a t r

11、i xi n e q u a l i t y( L M I ) a n dt w o m a t r i x a l g e b r a R i c c a t i e q u a t i o n s ．C o m b i n e d t o u n c e r t a i n t ya s s u m p t i o n sf o ru n c e r t a i nm a t r i c e s ，t h e s u p p e r

12、a n dl o w e rb o u n d se s t i m a t i o no ft h e s o l u t i o n t o t h e e q u a t i o na n dt h e c o n c r e t e f o r mo fm a t r i x a l g e b r a R i c c a t ie q u a t i o n sa r eb o t hg i v e nf o rf o u r

13、u n c e r t a i n t ya s s u m p t i o n s ．T h ev a l i d i t yo ft h er e s u l t si si l l u s t r a t e db y n u m e r i c a l e x a m p l e s ．S e c o n d ，t h ee s t i m a t i o no f 1 0 w e rb o u n d so ft h es y

14、 m m e t r i cp o s i t i v ed e f i n i t em a t r i x s o l u t i o nf o rt h ep e r t u r b a t i o ng e n e r a l i z e dL y a p u n o vm a t r i xe q u a t i o n sa r ep r e s e n t e d ．T h e c o n c e p to fp e r