離散時滯奇異系統(tǒng)的保性能控制設(shè)計.pdf

1、本文研究了不確定離散時滯奇異系統(tǒng)的狀態(tài)反饋保性能控制器的設(shè)計問題。本文考慮如下不確定離散時滯奇異系統(tǒng)(公式略)(1)其中K∈Z,χk∈Rn是系統(tǒng)狀態(tài)，uk∈Rp，是控制輸入，d是未知的常整數(shù)時滯，且O＜d≤d，d＞0是已知整數(shù)，φ(s)是初值，矩陣E∈Rnxn奇異，且rankE=r＜n．假設(shè)系統(tǒng)矩陣有如下形式：
　　 A(k)=A+δA(k)， Ad(k)=Ad+δAd(k)， B(K)=B+δB(k)，(2)其中A，Ad，B是

2、已知適當(dāng)維數(shù)的常矩陣：δA(k)，δad(K)，δB(k)為相應(yīng)維數(shù)的不確定矩陣，且具有如下形式：(公式略)其中E1,Ea,Ed,Fd,Fb已知的適當(dāng)維數(shù)的常矩陣，△(k)∈Rixj是未知時變矩陣且滿足△T(k)△(k)≤I對于給定的對稱正定矩陣矩陣P1和P2，定義系統(tǒng)(1)的性能指標(biāo)為(公式略)本文的目的是設(shè)計狀態(tài)反饋控制器(公式略)K∈Rpxn，使得(1)和(6)構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)是正則的，因果的且漸近穩(wěn)定，并且使性能指標(biāo)J有一個上界。

3、
　　 本文首先通過利用奇異系統(tǒng)的受限等價變換和引入新的狀態(tài)變量，將奇異系統(tǒng)(1)變成正常的線性離散時滯系統(tǒng)，同時將性能指標(biāo)(5)也化成對應(yīng)的形式，從而將系統(tǒng)(1)和性能指標(biāo)(5)的保性能控制問題轉(zhuǎn)化成討論變換后的正常離散時滯系統(tǒng)的保性能控制問題。
　　 然后通過引入Lyapunov-Krasovskii泛函，利用lyapunov穩(wěn)定性理論及線性矩陣不等式方法，給出了系統(tǒng)(1)不含不確定和控制輸入時的標(biāo)稱系統(tǒng)是正則、因果