脈沖時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性、魯棒控制和脈沖鎮(zhèn)定研究.pdf

1、在近代科學技術和工程領域的許多運動過程中，如神經(jīng)網(wǎng)絡活動、導彈和宇宙飛船的運動，機器人控制等，大量地存在著時滯和瞬動現(xiàn)象.這類脈沖時滯系統(tǒng)的研究要比經(jīng)典的時滯系統(tǒng)和脈沖常微分系統(tǒng)更為困難和復雜.由于時滯和脈沖的影響會導致實際系統(tǒng)的控制性能惡化甚至不穩(wěn)定，因而脈沖時滯系統(tǒng)的研究有著廣泛的實際背景和應用價值并受到國內外工程和理論界的廣泛重視.　　本文結合線性矩陣不等式方法，本文較系統(tǒng)地研究了線性脈沖時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性，H∞控制和保性能控

2、制，脈沖時滯Lurie系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及時不變和時變時滯系統(tǒng)的脈沖控制與脈沖鎮(zhèn)定問題，建立了脈沖時滯控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論和控制方法.本文在研究中既考慮了脈沖效應作為擾動因素對系統(tǒng)的影響，也考慮了脈沖效應作為能動的控制因素對系統(tǒng)的影響.本文的主要工作包括：　　1、針對標量有界和范數(shù)有界的線性不確定脈沖多時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，建立了系統(tǒng)魯棒漸近穩(wěn)定新的充分性準則，結合線性矩陣不等式技術，通過求解相應的線性矩陣不等式和計算相關的參數(shù)，可以判

3、定系統(tǒng)的穩(wěn)定性.在研究中不但考慮了時滯對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響分析，分別建立了時滯無關和時滯相關的魯棒穩(wěn)定性準則，也考慮了脈沖效應對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，即一些原來不穩(wěn)定的系統(tǒng)在脈沖擾動作用下變?yōu)闈u近穩(wěn)定的.　　2、基于矩陣不等式技術首先研究了脈沖時滯系統(tǒng)的魯棒控制問題，主要是H∞魯棒控制和保性能控制.針對標量有界和范數(shù)有界的不確定線性脈沖多時滯系統(tǒng)的H∞魯棒控制問題，建立了使得閉環(huán)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定且同時滿足H∞性能指標要求的充分性條件，得到了相應

4、的H∞鎮(zhèn)定控制器的設計方法.針對不確定線性脈沖多時滯系統(tǒng)的保性能控制問題，建立了使得閉環(huán)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定且同時滿足二次性能指標要求的條件，得到了相應的保性能控制器的設計方法.克服了脈沖效應對系統(tǒng)的影響，所得結果既有時滯無關的準則，也有時滯相關的準則.這是脈沖時滯系統(tǒng)在魯棒控制理論這一領域上的新結果.　　3、研究了一類工業(yè)中常見的非線性控制系統(tǒng)-Lurie系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.結合線性矩陣不等式技術，研究了脈沖時滯Lurie系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定的充分

5、性條件，分別建立了新的絕對穩(wěn)定性準則，在所得結果中充分體現(xiàn)了脈沖擾動效應對相應的Lurie系統(tǒng)穩(wěn)定性影響. 4、研究了兩類線性多時滯不確定系統(tǒng)的脈沖鎮(zhèn)定問題.結合線性矩陣不等式技術，首先研究了標量有界的不確定系統(tǒng)的脈沖鎮(zhèn)定問題，其次研究了范數(shù)有界的不確定系統(tǒng)的脈沖鎮(zhèn)定問題.所得結果不但保證了脈沖受控系統(tǒng)是魯棒漸近穩(wěn)定的，通地求解相應的矩陣不等式組，可以得到不確定時滯系統(tǒng)脈沖控制器的設計方法，易于數(shù)值處理. 5、研究了時變