單位根檢驗的理論及應用研究.pdf

1、單位根檢驗是對時間序列進一步分析的基礎。自Dickey和(1979,1981)提出DF單位根檢驗以來,單位根檢驗理論得到了深入發(fā)展。主要集中于兩方面,一是新的參數(shù)、半?yún)?shù)以及非參數(shù)單位根(平穩(wěn)性)檢驗方法的提出;二是單位根(平穩(wěn)性)檢驗方法在結構突變、閾值自回歸、平滑轉換自回歸和馬爾科夫機制轉換等非線性方面的發(fā)展。高次趨勢特征是宏觀經(jīng)濟變量的特征之一,結構突變是其另一重要特征。因此,對帶高次趨勢和結構突變的單位根檢驗的研究不僅是單位根檢

2、驗理論的前沿研究內容之一,而且還將為宏觀經(jīng)濟變量的平穩(wěn)性分析提供理論前提。結構突變可能出現(xiàn)在數(shù)據(jù)的確定部分,也可能出現(xiàn)在數(shù)據(jù)的隨機部分;隨機部分的結構突變一方面體現(xiàn)在自回歸系數(shù)存在結構突變,另一方面則體現(xiàn)在誤差項的方差存在結構突變。這就是本文研究的主要出發(fā)點,本文對帶高次趨勢項和結構突變的單位根檢驗理論進行了詳細討論,并對Breitung非參數(shù)單位根檢驗進行了擴展和改進。
　　在帶高次趨勢的單位根檢驗方面,本文通過對(高次)趨勢平

3、穩(wěn)過程和帶(高次)趨勢的單位根過程進行比較分析,明確了其各自的時間趨勢特征。并以帶二次趨勢項的ADF單位根檢驗為例,詳細討論了帶高次趨勢項的ADF單位根檢驗。對單位根檢驗統(tǒng)計量的構造、漸近理論的推導以及檢驗統(tǒng)計量在原假設下的漸近分布理論給予了詳細的推導和分析。
　　在帶高次趨勢和結構突變的單位根檢驗方面,本文對確定部分存在結構突變、自回歸系數(shù)存在結構突變、誤差項方差存在結構突變、確定部分和自回歸系數(shù)兩者同時存在結構突變、確定部分和

4、誤差項方差兩者同時存在結構突變、自回歸系數(shù)和誤差項方差兩者同時存在結構突變、以及確定部分、自回歸系數(shù)和誤差項方差三者同時存在結構突變等情形時 ADF單位根檢驗理論進行了詳細討論,并詳細推導和分析了相應的單位根檢驗統(tǒng)計量的構造過程、漸近理論的推導以及檢驗統(tǒng)計量在原假設下的漸近分布理論。
　　在對Breitung非參數(shù)單位根檢驗的擴展方面,采用平穩(wěn)假設下基于Bartlett和Quadratic Spectral核函數(shù)得到的序列長期方差

5、的一致估計量作為非參數(shù)單位根檢驗統(tǒng)計量的分母,對Breitung非參數(shù)單位根檢驗進行了改進。文章給出了改進后的檢驗統(tǒng)計量,推導了其在原假設下的漸近分布,并通過蒙特卡羅仿真對改進前后檢驗的有限樣本性質進行了比較分析。得到如下三點結論:首先,本文擴展的Breitung非參數(shù)單位根檢驗與Breitung(2002)檢驗在原假設下的漸近分布相比,只是在分母上相差一個常倍數(shù)K(=1或1.25)。其次,擴展前后檢驗統(tǒng)計量的概率分布圖顯示,擴展后的檢

6、驗明顯減少了統(tǒng)計量概率分布的左偏的程度。第三,當生成序列的誤差項存在自相關時,Breitung檢驗存在水平扭曲,基于Quadratic Spectral和Bartlett核函數(shù)擴展的檢驗比Breitung檢驗在水平扭曲方面有所改進;隨著誤差項自回歸系數(shù)或移動平均系數(shù)的增加,以及序列自回歸系數(shù)的增加,基于Quadratic Spectral和Bartlett核函數(shù)擴展后檢驗的勢逐漸大于Breitung檢驗的勢;并且,該現(xiàn)象在樣本量較小時越

7、明顯。
　　在實證研究方面,對實際GNP、實際GDP、實際人均GDP、實際固定投資和實際最終消費變量的平穩(wěn)性進行了分析。首先,通過圖形和差分初步確定了上述宏觀經(jīng)濟變量的高次趨勢特征、結構突變特征以及各階段的時間趨勢特征。由此確定的五個宏觀經(jīng)濟變量的趨勢特征都是在第一階段都含有線性時間趨勢特征、在第二階段和第三階段都含有二次時間趨勢特征。并采用Perron和Zhu(2005)提出的殘差平方和最小的方法確定了上述五個宏觀經(jīng)濟變量的結構

8、突變點。實際GNP、實際GDP、實際人均GDP和實際固定投資變量發(fā)生兩次結構突變對應的時刻分別為1983年和2001年,而實際最終消費變量發(fā)生兩次結構突變對應的時刻分別為1981年和1999年。然后,在不考慮結構突變和考慮結構突變兩種情形下,分別對上述五個宏觀經(jīng)濟變量進行了ADF單位根檢驗,而且還采用仿真數(shù)據(jù)對檢驗結果進行了進一步的確定。檢驗結果表明,實際GNP、實際GDP、實際人均GDP和實際固定投資變量分別在1983年和2001年存

9、在結構突變,并且服從第一階段帶漂移、第二階段和第三階段帶線性趨勢的I(1)過程;實際最終消費變量分別在1981年和1999年存在結構突變,并且也服從第一階段帶漂移、第二階段和第三階段帶線性趨勢的I(1)過程。而忽略結構突變因素時,檢驗則認為實際GNP、實際GDP、實際人均GDP和實際最終消費變服從帶二次趨勢I(2)過程,實際固定投資變量服從帶二次趨勢I(3)過程。因此,在高次趨勢單位根檢驗中,同樣出現(xiàn)了將結構突變的平穩(wěn)過程誤判為單位根過