多約束下線性系統(tǒng)PID參數(shù)穩(wěn)定域研究.pdf

1、PID控制技術(shù)因其良好的控制效果，始終是實際工業(yè)過程控制中的主導(dǎo)技術(shù)?？紤]到實際工業(yè)控制過程中，系統(tǒng)通常需要滿足某些主要性能指標約束，因此，如果能確定各種性能指標約束條件下系統(tǒng)的PID參數(shù)穩(wěn)定域，就可以便捷的實現(xiàn)PID控制器的設(shè)計。
　　 基于求解無約束條件下線性系統(tǒng)PID參數(shù)穩(wěn)定域的算法，本文給出了確定滿足幅值裕度和相角裕度等頻域指標的線性系統(tǒng)PID參數(shù)穩(wěn)定域的算法。首先基于逆Nyquist曲線和針對復(fù)多項式的廣義Hermit

2、e定理得到滿足幅值裕度和相角裕度約束的Kp穩(wěn)定區(qū)間。然后利用“逆時針”規(guī)律和求多邊形交集的方法確定該Kp區(qū)間內(nèi)任意給定Kp值對應(yīng)的Ki-Kd穩(wěn)定區(qū)域。依此方法，遍歷Kp穩(wěn)定區(qū)間，可以得到線性系統(tǒng)滿足幅值裕度和相角裕度約束的PID參數(shù)穩(wěn)定域。
　　 本文同時也給出了確定滿足調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量等時域指標的線性系統(tǒng)PID參數(shù)穩(wěn)定域的算法。首先，在無約束條件下得到的Kp穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)任取某一Kp值，在其對應(yīng)的Ki-Kd穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)求滿足調(diào)節(jié)時間

3、和超調(diào)量約束的Ki-Kd區(qū)域。針對某些Kp值對應(yīng)的Ki-Kd穩(wěn)定區(qū)域可能為空集的情況，本文給出了濾除這些Kp值，得到縮小范圍的滿足調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量約束的Kp穩(wěn)定區(qū)間的方法。遍歷該Kp區(qū)間，可以得到滿足調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量約束的PID參數(shù)穩(wěn)定域。
　　 將以上兩種確定滿足給定性能指標的線性系統(tǒng)PID參數(shù)穩(wěn)定域的方法相結(jié)合，本文給出了確定同時滿足頻域指標和時域指標的線性系統(tǒng)PID參數(shù)穩(wěn)定域的主要步驟。
　　 最后，本文通過MAT