復(fù)雜非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf

1、本文利用M-矩陣的性質(zhì)和向量李雅普諾夫函數(shù)法，應(yīng)用微分不等式，研究了四類非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。 1.研究一類廣義Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)的存在性、唯一性與絕對(duì)指數(shù)穩(wěn)定性。這類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將H0pfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和細(xì)胞型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為特例包含。不要求激活函數(shù)連續(xù)可微和有界，利用拓?fù)淅碚?，得到了神?jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點(diǎn)存在性與唯一性的充分必要條件。通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖urie型Lyapunov函數(shù)，利用M-矩陣的性質(zhì)，得到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)絕對(duì)

2、指數(shù)穩(wěn)定的充分性判據(jù)。 2.在時(shí)間滯后連續(xù)且有界的條件下，通過分析具有時(shí)間滯后的微分不等式的穩(wěn)定性，得到了一類時(shí)間滯后關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)全局指數(shù)穩(wěn)定的一個(gè)判據(jù)。 3.研究了一類所含時(shí)間滯后為時(shí)間函數(shù)的非線性區(qū)間大系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定性，在假設(shè)內(nèi)聯(lián)項(xiàng)是全局Lipschitz條件下，得到了該類時(shí)間滯后區(qū)間大系統(tǒng)全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件，同時(shí)得到了一類時(shí)滯區(qū)間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定性。這些判據(jù)與時(shí)間滯后量無關(guān)，所以便于應(yīng)用。