Krein空間中非線性魯棒估計問題研究及應(yīng)用.pdf

1、伴隨著科技的日益更新，越來越多的工程問題以及其所引發(fā)的理論問題也就擺在了人們面前，而在這其中獨具魅力的就是一類具有參數(shù)不確定性和偏差的非線性離散時間隨機系統(tǒng)下的魯棒濾波問題。在過去的幾十年中人們嘗試著不同的方法來解決這一問題，其中最具代表性的就是卡爾曼濾波方法，一類非常重要的信號估計方法，并且由于這種方法具有魯棒性，能夠克服系統(tǒng)模型參數(shù)攝動魯棒濾波，有著高精度和簡單方便的遞歸形式，使得卡爾曼濾波方法顯得非常重要。但是盡管如此，卡爾曼濾波

2、并不能直接處理非線性系統(tǒng)，因此不同的改進卡爾曼估計方法相繼被提出，本文就是研究Krein空間下的啟發(fā)式卡爾曼濾波。
　　 本文的主要工作就是針對在一類非線性系統(tǒng)中的濾波問題，通過在Krein空間中的變換形式系統(tǒng)詮釋系統(tǒng)的非線性與不確定性，結(jié)合Krein空間的線性估計理論來推導(dǎo)擴展Krein空間估計理論及其有關(guān)公式。這里所說的Krein空間是一種特殊意義下的空間模型，Krein空間的拓撲定義為Hilbert空間H上的范數(shù)拓撲，進而

3、由Krein空間的共軛雙線性映射K+，K-來構(gòu)造Hilbert空間，使得其成為Krein空間的一個伴隨空間。在Krein空間上形式系統(tǒng)與標(biāo)準卡爾曼濾波的確定性是一定條件下是具有一致性的，即最優(yōu)狀態(tài)估計是在一個橢球區(qū)域內(nèi)來達到標(biāo)準卡爾曼濾波的效果，基于此本文給出了非線性系統(tǒng)在Krein空間的量測方程，并根據(jù)Krein空間中的格萊姆誤差行列式和確定性二次型約束有相同的駐點這一特性，給出了量測誤差估計的遞推公式。
　　 捷聯(lián)慣導(dǎo)初始對