關(guān)于Banach空間中幾類非線性算子問(wèn)題的研究.pdf

1、非線性泛函分析是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要分支,來(lái)源于物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科理論研究和實(shí)踐應(yīng)用的非線性算子不動(dòng)點(diǎn)理論,已成為分析學(xué)中最為活躍的研究領(lǐng)域之一,具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值.本學(xué)位論文以半序方法和拓?fù)涠壤碚摓楣ぞ?重點(diǎn)研究了幾類非線性算子的不動(dòng)點(diǎn)及方程解的存在性與唯一性問(wèn)題.全文共分為三章:
　　 第一章介紹了本文相關(guān)工作的歷史背景和發(fā)展現(xiàn)狀,并介紹了與本文研究工作相關(guān)的一些預(yù)備知識(shí).
　　 第二章利用不動(dòng)點(diǎn)指

2、數(shù)理論研究了半閉1集壓縮算子方程解的存在性與唯.一性問(wèn)題,并將研究結(jié)果應(yīng)用于一類二階兩點(diǎn)邊值問(wèn)題中.需要指出的是,本章所得到的關(guān)于算子方程Ax=μx解的存在性定理,使得許多著名的不動(dòng)點(diǎn)定理被推廣到半閉1-集壓縮算子的情形.
　　 第三章首先研究了一類具有對(duì)稱壓縮性二元算子的不動(dòng)點(diǎn)存在唯一性問(wèn)題,并在此基礎(chǔ)上研究了一類二元算子方程組解的存在唯一性問(wèn)題.其次,利用錐理論及Banach壓縮映像原理研究了序Banach空間中一類非混合單