Banach空間中隨機非線性算子的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨機非線性算子理論是目前正在迅速發(fā)展的隨機非線性泛函分析理論的重要組成部分，它與近代數(shù)學的許多分支有著緊密的聯(lián)系，特別是在建立各類隨機方程解的存在唯一性問題中起著重要的作用．本文主要用隨機拓撲度和隨機不動點指數(shù)方法以及半序和迭代方法研究Banach空間中隨機非線性算子的隨機不動點和隨機算子方程．全文分為三章． 第一章介紹了非線性算子隨機不動點理論的歷史背景、現(xiàn)狀以及研究Banach 空間中非線性算子的隨機不動點需要的相關(guān)知識．

2、 第二章在實可分Banach空間中利用隨機拓撲度和隨機不動點指數(shù)方法，討論了隨機半閉1-集壓縮算子、隨機定點1-集壓縮算子和隨機算子方程A(ω，x)-μx(V≥1)，在不同邊界條件下隨機不動點或隨機解的存在情況，得到了幾個新的結(jié)論，同時推廣了一系列重要定理． 第三章在由錐導出的半序空間中，利用半序和迭代方法，首先，研究了兩點拉伸型隨機混合單調(diào)算子、隨機非混合單調(diào)算子隨機不動點的存在性、唯一性以及迭代序列的收斂性．其次，討論

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