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文檔簡(jiǎn)介
1、圖像處理的偏微分方程(PDE)方法是圖像處理領(lǐng)域中的一個(gè)重要分支,對(duì)它的數(shù)值方法研究有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。本學(xué)位論文分析四類有代表性的PDE圖像處理模型(MCM模型、P-M模型、CLMC模型和TV模型)之間的聯(lián)系,提出了基于MCM模型、CLMC模型和自適應(yīng)TV模型的快速AOS差分方法和高階TV模型的快速FP-ADI耦合數(shù)值方法,分析所提算法的穩(wěn)定性、相容性、收斂性和計(jì)算效率,給出這些格式的數(shù)值穩(wěn)定性條件、相容性條件、收斂性條件和算
2、法復(fù)雜度。
理論分析和數(shù)值試驗(yàn)證明:快速AOS差分方法是高效可行的,MCM模型的快速AOS算法具有良好的數(shù)值穩(wěn)定性,CLMC模型和自適應(yīng)TV模型的快速AOS算法是無(wú)條件穩(wěn)定、條件相容。在相同的迭代次數(shù)下,能夠平滑噪聲,保持圖像邊緣信息,防止階梯效應(yīng),保真效果大大優(yōu)于現(xiàn)有的AOS方法,且CPU耗費(fèi)約是AOS方法的1/3倍。
與現(xiàn)有的TV方法相比,F(xiàn)P-ADI耦合方法只花費(fèi)約1/3的時(shí)間,消除了階梯效應(yīng)和紋理?yè)p失
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