軸對稱彈性地基圓形板的變分求解方法.pdf

1、本文將地基和地基板作為一個整體受力體系，并把地基板與地基之間的接觸分布力視為地基的外力。利用彈性力學(xué)中的疊加原理和Boussinesq解答，采用分段加載的方式推導(dǎo)出了用沉降位移表示的地基彈性勢能。結(jié)合地基板勢能和外力勢能，得到該問題的位移勢能的表達(dá)式。利用勢能最小原理求解出了地基的沉降位移，以及用最小余能原理求解出用應(yīng)力表示的形變能表達(dá)式。用此原理可以將彈性力學(xué)中求解偏微分問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的極值問題。
　　首先，文中介紹了地基模型

2、和地基板的一些計算方法。如Winkler地基模型、彈性半空間地基模型以及分層地基模型。其次，對彈性地基模型和板進行了分析計算。最后，對彈性地基板的勢能進行了計算。體系的總勢能包括地基的彈性勢能、地基板的彈性勢能及外力勢能。用最小勢能原理和最小余能原理兩種方法求解彈性地基板的勢能表達(dá)式。在最小余能原理求解過程中，結(jié)合地基圓形板的邊界條件，本文把地基圓形板簡化成簡支板。在推導(dǎo)公式過程中，采用Mathematics軟件編寫相應(yīng)程序，對其公式進