非線性彈性地基上矩形板的彎曲與穩(wěn)定分析.pdf

1、長沙理工大學(xué)碩士學(xué)位論文非線性彈性地基上矩形板的彎曲與穩(wěn)定分析姓名：郭艷梅申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：工程力學(xué)指導(dǎo)教師：肖勇剛20070401A b s t r a c tT h er e c t a n g u l a rp l a t e w i t h f o u r f r e e e d g e s o nn o n l i n e a re l a s t i cf o u n d a t i o n i sr e s e a

2、r c h e di nt h i s d i s s e r t a t i o n ．T h eb e n d i n g a n ds t a b l e b e h a v i o r s o ft h er e c t a n g u l a rp l a t ew i t h f o u r f r e e e d g e sa r e i n v e s t i g a t e d ．A n dt h e s t a t

3、i c o f t h ed i s c o n t i n u i t i e sr e c t a n g u l a r p l a t e w i t h d o w e l s o n n o n l i n e a r e l a s t i cf o u n d a t i o n a r e s t u d i e d ．T h ei n v e s t i g a t i o nr e s u l t s h a v

4、e m o r e p r o f o u n d t h e o r e t i c a l s i g n i f i c a n c e s a n di m p o r t a n te n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n v a l u e s ．T h e m a i n r e s u l t sc o n t a i n a sf o l l o w s ：B a s e

5、d o nt h i np l a t et h e o r ya n d a c c o r d i n g t ot h eb e n d i n g c o r r e l a t i o no f p l a t e ．T h eb e n d i n ga n ds t a b l ec o n t r o le q u a t i o n sf o rt h er e c t a n g u l a rp l a t eo

6、nn o n l i n e a re l a s t i cf o u n d a t i o nw i t h f r e e l y s u p p o r t e db o u n d a r y ，w h i c hc a ne f f e c t i v e l yr e f l e c tt h a t t h en o n l i n e a r e l a s t i cf o u n d a t i o nw o r

7、 k sw e l lw i t ht h e t h i np l a t e ，a r ed e r i v e d ．T h es u i t a b l ee x p r e s s i o n s o f t r i a l f u n c t i o n ss a t i s f i e d a l l b o u n d a r yc o n d i t i o n s a r ep r o p o s e d ．B ym

8、 e a n so f G a l e r k i nm e t h o d ．T h eb e n d i n ga n ds t a b l e p r o b l e m s f o rt h er e c t a n g u l a rp l a t eo nn o n l i n e a re l a s t i cf o u n d a t i o nw i t hf r e e l y s u p p o r t e d

9、b o u n d a r ya r ed i s c u s s e d ．I nn u m e r i c a lc o m p u t a t i o n ，t h ee f f e c t so ft h e s t r u c t u r ep a r a m e t e r so ft h e p l a t ea n d t h ep a r a m e t e r s o f f o u n d a t i o n o

10、n t h eb e n d i n gb e h a v i o r s ，f o r t h e r e c t a n g u l a rp l a t e o nn o n l i n e a r e l a s t i c f o u n d a t i o n w i t h f r e e l y s u p p o s e d b o u n d a r y , a r e d i s c u s s e d a n d

11、c o m p a r e d w i t ht h e r e s u l t so fi n v o l v e dl i t e r a t u r e s ．T h e r e c t a n g u l a r p l a t ew i t hd o w e l so nn o n l i n e a r e l a s t i cf o u n d a t i o ni si n v e s t i g a t e d ．T

12、 h e d i s c o n t i n u i t i e so ft h ep l a t e sa r ec o n n e c t e db yd o w e l s ．T h el o a dt r a n s f e r r e do nd o w e l si s m o d e l e d a sv e r t i c a ls p r i n g s ．T h es t i f f n e s so fv e r

13、t i c a ls p r i n g si s d e p e n d e do n t h e d o w e lp r o p e r t i e s a n dt h e d o w e l ·p l a t e i n t e r a c t i o n ．B y u s i n g t h e b e n d i n ge q u i l i b r i u m r e l a t i o n s h i p ，

14、c o n s i d e r i n g t h e n o n l i n e a r f a c t o r s o f f o u n d a t i o n ．T h ee q u i l i b r i u me q u a t i o n sf o rt h er e c t a n g u l a r p l a t eo nn o n l i n e a re l a s t i cf o u n d a t i o

15、nw i t hf r e e l ys u p p o r t e db o u n d a r y ，a r ed e r i v e d ．T h e s u i t a b l e e x p r e s s i o n so ft r i a lf u n c t i o n ss a t i s f i e da l lb o u n d a r yc o n d i t i o n s o ft h ep r o b l

16、e ma r e p r o p o s e d ．B ym e a n s o f G a l e r k i nm e t h o d ，t h e e q u i l i b r i u me q u a t i o n s a r es o l v e d ．I nn u m e r i c a lc o m p u t a t i o n ，t h ee f f e c t so ft h ep a r a m e t e r

17、 so f d o w e l s ，t h e s t r u c t u r ep a r a m e t e r s o ft h e p l a t ea n d t h ep a r a m e t e r so ff o u n d a t i o no nt h eb e n d i n g b e h a v i o r so fr e c t a n g u l a r p l a t ew i t h d i s c

18、 o n t i n u i t i e so nn o n l i n e a r e l a s t i cf o u n d a t i o n ，a r e c o n s i d e r e d ．B a s e do nl a r g e d e f l e c t i o nt h e o r y a n da c c o r d i n gt o t h eb e n d i n gc o r r e l a t i o

19、 no fp l a t e ．T h en o n l i n e a rc o n t r o le q u a t i o n sf o rt h er e c t a n g u l a r p l a t eo nn o n l i n e a re l a s t i cf o u n d a t i o nw i t hf r e e l ys u p p o r t e db o u n d a r ya r ed e