彈性地基上四邊自由矩形板的變分解.pdf

1、隨著社會的發(fā)展，在工程實際中大量地出現(xiàn)了彈性地基上四邊自由矩形板的分析問題，如建筑物筏形基礎、水閘、機場跑道、公路剛性路面、船塢底板、飛行器表面材料等。由于彈性板理論的發(fā)展，人們逐漸認識到置于彈性地基上板的受力特性和變形特征。 在建筑工程中，筏形基礎因為具有：能充分發(fā)揮地基承載力；基礎沉降量較小，調(diào)整不均勻沉降的能力較強；具有良好的抗震能力；施工簡便等優(yōu)點，所以在建筑的基礎形式中應用較廣。這就迫使我們在經(jīng)濟上、技術上都更加關注彈

2、性地基上筏形基礎計算方法的準確性及合理可靠性。當建筑工程處于層數(shù)、體量較小、重量較輕的階段時，對地基基礎的設計計算要求不高，結構計算方法也很簡單。特別是在建筑物的筏形基礎設計中，傳統(tǒng)的計算方法，如伽遼金法等，已經(jīng)難于給出滿意的解答，彈性板的問題變得更加復雜，對它的研究也更加深化了。另外，對板的動力分析中也迫切需要能反映實際工作情況、具有較高精度的撓度函數(shù)數(shù)學表達式。 而筏形基礎的計算是以彈性地基上的板分析為基礎的。只有根據(jù)土與結

3、構物共同作用的原理，把上部結構、基礎與地基作為相互作用又相互制約的整體進行分析，才能取得比較符合實際的結果。對于四邊自由的矩形板而言，由于彈性地基假定下直接采用雙三角級數(shù)疊加求解一個即滿足彎曲平衡方程又完全滿足邊界條件和角點條件的解析解[1]，計算過程極其復雜且計算工作量很大。所以參照解析解的函數(shù)組成特點構造一個滿足邊界條件的撓度函數(shù)，然后用最小勢能法或其他的一些數(shù)值方法求解板的撓度函數(shù)，進而求得板的內(nèi)力，得到的單一外荷載作用下的變形及