基于量化信息的多智能體鞍點(diǎn)問(wèn)題的算法設(shè)計(jì)與收斂性分析.pdf

1、基于多智能體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化算法近年來(lái)在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)與交通運(yùn)輸控制等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，本文在國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中存在的網(wǎng)絡(luò)帶寬限制、能量限制等問(wèn)題，在不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，著重研究基于量化值信息的分布式鞍點(diǎn)問(wèn)題的算法設(shè)計(jì)與收斂分析，分別從理論分析與案例仿真兩方面證明了所提出算法的收斂性與有效性。
　　文章首先描述了本文所研究的多智能體系統(tǒng)的分布式鞍點(diǎn)問(wèn)題。在該問(wèn)題中，系統(tǒng)的目標(biāo)是通過(guò)各個(gè)智能體協(xié)同合作尋找系統(tǒng)最

2、優(yōu)解，全局目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)中各個(gè)智能體局部目標(biāo)函數(shù)之和，且智能體之間僅僅只能傳遞量化值信息。在鞍點(diǎn)理論的啟發(fā)下，本文將分布式優(yōu)化的最優(yōu)解問(wèn)題轉(zhuǎn)換為求解凹-凸函數(shù)鞍點(diǎn)的問(wèn)題，結(jié)合并擴(kuò)展了次梯度算法與對(duì)偶平均算法，提出了基于量化值信息的多智能體鞍點(diǎn)問(wèn)題的分布式優(yōu)化算法。
　　首先，針對(duì)上述分布式鞍點(diǎn)問(wèn)題，本文研究了在通信網(wǎng)絡(luò)為固定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，智能體之間傳遞的信息經(jīng)過(guò)確定性量化操作的情形，提出了基于確定性量化的分布式優(yōu)化算法。文章證明了該

3、算法能夠以O(shè)(1/√T)（T為迭代次數(shù)）的速率收斂到最優(yōu)解附近，同時(shí)給出了由于確定性量化操作引入的漸近誤差估計(jì)值，并且分析了量化精度與系統(tǒng)維數(shù)對(duì)誤差的影響，最后通過(guò)仿真結(jié)果表明了算法的有效性。
　　其次，本文考慮了概率量化操作，研究了固定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的分布式鞍點(diǎn)問(wèn)題，提出了基于概率量化的分布式原始-對(duì)偶次梯度算法。通過(guò)理論分析得到，在概率意義下系統(tǒng)能夠收斂到最優(yōu)解，且收斂速率仍然達(dá)到O(1/√T)，并通過(guò)算例仿真驗(yàn)證了算法的有效性。