基于壓縮感知的圖像獲取及重構(gòu)研究.pdf

1、圖像獲取是人類通過(guò)傳感器將外界信號(hào)轉(zhuǎn)換、采集進(jìn)入計(jì)算機(jī)的一個(gè)過(guò)程。隨著圖像在各方面應(yīng)用的發(fā)展，對(duì)圖像分辨率、以及更快速、更廣波段的成像需求，昂貴的探測(cè)單元和圖像獲取端的能量、計(jì)算資源的限制，都使得有必要研究一種對(duì)圖像獲取端負(fù)擔(dān)更少的新體制圖像獲取體制。而壓縮感知作為一個(gè)新興概念，為圖像獲取提供了一種新思路，通過(guò)符合感知條件的投影測(cè)量獲取信息，并能從投影得到的少量測(cè)量值中通過(guò)感知重建方法，重構(gòu)出應(yīng)用所需要的圖像。本文基于壓縮感知理論，研究

2、感知成像系統(tǒng)中的兩個(gè)關(guān)鍵部分——感知獲取和感知重構(gòu)并對(duì)感知的使用范圍進(jìn)行研究，通過(guò)分析經(jīng)典算法、提出了有效的改進(jìn)，使得感知成像系統(tǒng)的整體性能有所提高。
　　本文首先對(duì)感知所針對(duì)的不同類型的圖像及其稀疏性進(jìn)行了研究。由圖像稀疏性分析的結(jié)果表明，天文學(xué)及醫(yī)學(xué)圖像具有較好的稀疏特性，自然圖像次之，遙感全色圖像的稀疏性較差。接著分析了這四類圖像的感知效果和圖像本身稀疏性的關(guān)系。通過(guò)研究圖像稀疏性與壓縮感知性能的關(guān)系，得出壓縮感知的適用范圍

3、是適合于稀疏或可壓縮的幾類圖像。最后分析了感知信息獲取的過(guò)程，以及保持空間結(jié)構(gòu)距離不變的性質(zhì)。
　　其次，對(duì)于壓縮感知的獲取部分進(jìn)行了研究，由于獲取方法的選擇決定了感知成像系統(tǒng)對(duì)圖像的獲取性能以及獲取的測(cè)量數(shù)量和運(yùn)算復(fù)雜度等特性。本文研究了三類典型的獲取方法：(1)基于隨機(jī)的感知方式(2)基于變換投影的感知方法(3)結(jié)構(gòu)隨機(jī)的感知方法。針對(duì)三種方法的獲取性能、硬件可實(shí)現(xiàn)性，運(yùn)算與存儲(chǔ)消耗進(jìn)行了分析。幾類典型獲取矩陣在獲取圖像時(shí)，隨

4、機(jī)方式的感知矩陣適用范圍廣，且硬件可實(shí)現(xiàn)，但這些矩陣無(wú)法根據(jù)實(shí)際圖像的稀疏特性調(diào)整投影方法，使投影達(dá)到最優(yōu)?；诖搜芯苛艘环N通過(guò)最小化投影相關(guān)性的方式搜索投影矩陣，尋找與稀疏基相關(guān)性更小的投影矩陣算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，投影相關(guān)性最小化感知方法相對(duì)于隨機(jī)感知方法重構(gòu)的圖像在峰值信噪比方面有所提高。
　　最后，本文研究了壓縮感知的重建方法，壓縮感知獲取的測(cè)量值需要進(jìn)行重構(gòu)才能被后續(xù)應(yīng)用所使用且在重構(gòu)時(shí)需要進(jìn)行大量迭代運(yùn)算，其算法的速度及

5、精度對(duì)整體成像系統(tǒng)的性能有著重大影響，因此對(duì)兩類典型重建算法——基于貪婪算法的重構(gòu)算法和梯度型凸優(yōu)化重建算法進(jìn)行了研究。典型方法在速度及精度上可以達(dá)到一定效果，但上述方法均基于l1范數(shù)極小化重構(gòu)算法對(duì)l0范數(shù)重構(gòu)(不可解)的逼近，因此不能足夠精確的重構(gòu)出大系數(shù)幅值，恢復(fù)出的圖像效果還有待提高，基于此，本文提出了一種基于多步加權(quán)迭代增強(qiáng)圖像稀疏性的精確重構(gòu)算法，實(shí)驗(yàn)證明，該方法重構(gòu)得到圖像的PSNR有顯著提高，且可以在較短時(shí)間內(nèi)收斂，通過(guò)