基于壓縮感知的圖像采集及重構(gòu)算法研究.pdf

1、用遠(yuǎn)低于尼奎斯特頻率的采樣速率來收集信號，并在接收端通過相應(yīng)的恢復(fù)算法完成對原始信號精確重構(gòu)的壓縮感知作為一個全新的信息獲取及處理的理論框架，打破了傳統(tǒng)的尼奎斯特香農(nóng)采樣理論，成為信號處理各個領(lǐng)域的熱點(diǎn)。
　　本文在國內(nèi)外研究的基礎(chǔ)上，從分析壓縮感知理論的基本原理出發(fā)，對基于壓縮感知的圖像采集及重構(gòu)算法進(jìn)行了詳細(xì)研究。從構(gòu)造合適的確定性測量矩陣以及提高圖像重構(gòu)算法精度等方面入手，重點(diǎn)研究了常用的測量矩陣、貪婪追蹤算法等內(nèi)容。論文主

2、要貢獻(xiàn)有以下幾個方面:
　　第一，給出了基于低密度奇偶校驗矩陣的確定性測量矩陣。針對目前常用的隨機(jī)測量矩陣計算復(fù)雜度高、需要的存儲空間大以及硬件上不易實現(xiàn)的缺點(diǎn)，考慮低密度奇偶檢查碼編解碼與壓縮感知理論之間的相似性，提出將Gallager構(gòu)造的階梯校驗矩陣作為測量矩陣應(yīng)用于壓縮感知。此外，結(jié)合PEG算法和準(zhǔn)循環(huán)構(gòu)造法，構(gòu)造一種基于PEG算法的準(zhǔn)循環(huán)測量矩陣。兩種新的測量矩陣在相關(guān)性和Gram矩陣非對角線上最大元素值幾個衡量參數(shù)上都

3、要優(yōu)于現(xiàn)有的常用測量矩陣，需要的存儲空間小，便于硬件的實現(xiàn)。
　　第二，給出了一種自適應(yīng)前瞻子空間追蹤算法。該算法針對子空間追蹤算法每次迭代固定的引入內(nèi)積最大的K個原子加入候選集所引起的誤差，引進(jìn)前瞻策略和自適應(yīng)選擇步長的方法，既保證了提高信號重構(gòu)的精度又平衡了重構(gòu)所需的時間。
　　通過Matlab軟件對上述提出的測量矩陣以及算法進(jìn)行仿真實驗，分析實驗結(jié)果，驗證了提出來的測量矩陣在性能上優(yōu)于現(xiàn)在常用的測量矩陣，改進(jìn)的重構(gòu)算法