壓縮感知中的圖像重構(gòu)算法研究.pdf

1、隨著信息和科技的發(fā)展，圖像在我們的日常生活中越來越重要，成為我們獲取信息的重要手段。傳統(tǒng)的圖像處理方式以奈奎斯特定理為準(zhǔn)則，越來越高的采樣率給硬件設(shè)備帶來了巨大壓力。壓縮感知理論打破了這種局限，建立了新的信號處理框架。它將圖像的采樣和壓縮合二為一，根據(jù)圖像在某一變換域上是稀疏的這一先驗(yàn)知識，利用優(yōu)化方法從少量的觀測值中以高概率恢復(fù)出原始圖像。目前圍繞壓縮感知理論的研究主要有三方面的問題:對信號進(jìn)行稀疏表示，構(gòu)造合適的觀測矩陣以及重構(gòu)原始

2、信號。關(guān)于信號的重構(gòu)，大部分的研究主要集中在一維信號上?；诖耍疚难芯苛藟嚎s感知中二維圖像的重構(gòu)算法，主要完成的工作如下:
　　 (1)針對壓縮感知理論中迭代硬閾值(IterativeHardThresholding,IHT)重構(gòu)算法要求給定信號稀疏度的缺點(diǎn)，提出了一種變步長稀疏自適應(yīng)的迭代硬閾值(VariableStepSizeSparsityAdaptiveIterativeHardThresholding，VSSSAIH

3、T)算法。該算法在信號的稀疏度未知的情況下，通過相鄰迭代殘差的差值大小來選擇合適的步長以擴(kuò)大重構(gòu)信號的支撐集，不斷逼近原始信號的稀疏度，逐步迭代恢復(fù)信號。仿真結(jié)果表明，與原迭代硬閾值算法進(jìn)行比較，VSSSAIHT算法改善了圖像的重構(gòu)質(zhì)量，大大減少了執(zhí)行算法所需的運(yùn)行時間。
　　 (2)將用于模糊圖像復(fù)原的快速迭代閾值收縮算法應(yīng)用到壓縮感知圖像的重構(gòu)上來，并在此算法思想基礎(chǔ)上，提出了雙收縮快速迭代算法(DoubleShrinkag

4、eFastIterativeAlgorithm，DSFIA)。該算法引入閾值和正則化參數(shù)，逐步迭代恢復(fù)圖像信號，通過閾值和正則化參數(shù)的雙收縮提高圖像恢復(fù)質(zhì)量和減少計(jì)算復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，與快速迭代閾值收縮算法相比，DSFIA重構(gòu)圖像的峰值信噪比有明顯的提高，且在低采樣率下，減少了運(yùn)行時間。
　　 (3)為了進(jìn)一步完善快速迭代閾值收縮算法的性能，本文在利用梯度法和閾值收縮來最小化目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，引入了自適應(yīng)選取正則化參數(shù)的思想