基于壓縮感知理論的圖像重構(gòu).pdf

1、為避免信號(hào)失真，傳統(tǒng)的采樣技術(shù)需要滿足Nyquist采樣定理：采樣信號(hào)的頻率不能比原始信號(hào)頻率的兩倍還要小，以保證從采樣值中無失真的重構(gòu)出原始信號(hào)。這種過程通常是先采樣后壓縮，會(huì)造成一定的資源浪費(fèi)，因此人們希望采樣率越低越好。壓縮感知理論的提出打破了上述定理的局限，它將采樣和壓縮過程合并，其理論指出對(duì)可壓縮信號(hào)或在某個(gè)變換域內(nèi)可以稀疏表示的信號(hào)，可以通過遠(yuǎn)低于Nyquist采樣定理所要求的采樣值下無失真的恢復(fù)出原始信號(hào)。
　　

2、目前在諸多論文著述中已經(jīng)提出了很多應(yīng)用壓縮感知理論的圖像重構(gòu)算法，但隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，人們需要更快的圖像重構(gòu)速度和更高的圖像重構(gòu)質(zhì)量。壓縮感知理論在圖像重構(gòu)領(lǐng)域的相關(guān)應(yīng)用，能夠再大大降低硬件采集系統(tǒng)的復(fù)雜度和耗費(fèi)成本的前提下，進(jìn)一步提高重構(gòu)圖像的速度和質(zhì)量。本文的主要工作和貢獻(xiàn)如下：
　　 (1)分析壓縮感知壓縮方案與傳統(tǒng)壓縮方案，概括了傳統(tǒng)的壓縮編碼過程，以及壓縮感知的重構(gòu)過程，并總結(jié)了壓縮感知壓縮方案相對(duì)于傳統(tǒng)壓縮方案的優(yōu)

3、良特性，概述了壓縮感知的理論原理和三個(gè)主要的理論框架。分析了信號(hào)的稀疏特性及構(gòu)造壓縮感知的測(cè)量矩陣需要滿足的特性，如限制等容性、不相干性等。給出了幾種常用的測(cè)量矩陣結(jié)構(gòu)和一系列常用的重構(gòu)算法。最后，分析了壓縮感知在一維信號(hào)中的應(yīng)用，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其對(duì)一維信號(hào)的重構(gòu)效果。
　　 (2)傳統(tǒng)的壓縮感知圖像重構(gòu)算法所恢復(fù)的圖像質(zhì)量不高，而且在稀疏表示過程中，對(duì)小波變換的層數(shù)要求較高，需要多層小波變換來保證恢復(fù)圖像的質(zhì)量。對(duì)傳統(tǒng)方案進(jìn)行

4、改進(jìn)，將小波變換高、低頻分量分別處理，僅對(duì)高頻分量進(jìn)行測(cè)量，保留低頻分量不變，用測(cè)量得到的高頻系數(shù)和未經(jīng)測(cè)量的低頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到高質(zhì)量的重構(gòu)圖像。進(jìn)一步，由于小波變換不能捕捉到圖像的邊緣信息，即使是可分離小波變換也只能捕捉到有限的方向信息，而非下采樣contourlet變換恰好可以克服以上缺陷，它具有很好的頻率特性和更高的冗余度，低頻分量沒有頻率混淆現(xiàn)象，具有更強(qiáng)的方向選擇性，這會(huì)使得圖像經(jīng)過非下采樣contourlet變換后所得到

5、的各個(gè)子帶的視覺特征較好且信息完整度較高。因此我們采用非下采樣contourlet變換對(duì)圖像做稀疏變換，同樣，對(duì)高頻、低頻分量分別處理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了算法的有效性。
　　 (3)提出改進(jìn)的分塊的壓縮感知圖像重構(gòu)算法，將分塊的方法與以上的選擇性測(cè)量的方法相結(jié)合，分塊降低了重構(gòu)過程所需的數(shù)據(jù)量和計(jì)算復(fù)雜的雜度，選擇性測(cè)量保證了恢復(fù)圖像的質(zhì)量。進(jìn)一步，實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，將圖像分成小的圖像塊后，圖像塊的紋理復(fù)雜度相差較大，有紋理很簡(jiǎn)單的平