壓縮感知中的優(yōu)化算法研究.pdf

1、壓縮感知中的稀疏信號恢復(fù)模型是現(xiàn)在國內(nèi)外研究的一個熱點.本文對其中的兩種算法提出了改進的方案，并且給出了相關(guān)的收斂性證明和數(shù)值實驗.
　　本章對目前利用壓縮感知理論來解決稀疏信號的恢復(fù)，已經(jīng)成為了研究的熱點之一.為了提高一類坐標下降法在壓縮感知中的運行速度和減少其迭代次數(shù)，提出了一種新的掃描模式來選擇要更新的坐標.該掃描模式能夠一次選擇多個坐標，從而提高算法的效率.本章在給出算法收斂性的同時，給出了在幾種不同的矩陣下的試驗結(jié)果，這

2、個新的方法的運行時間比之前的單個選擇坐標更新的方法要短，并且減少了迭代次數(shù).
　　貪婪算法，比如匹配追蹤算法，是目前解決壓縮感知理論的一種重要且行之有效的方法.本章提出一類新正交匹配追蹤方法,這類方法的主要思想是在每次迭代選擇新指標的時候，會隨著算法的進行而隨著迭代次數(shù)不斷變化，這與傳統(tǒng)的只采用某種固定的方式來選擇指標集更新的方法有著本質(zhì)區(qū)別.這類新的正交匹配追蹤法應(yīng)用到具體的壓縮感知上,能有效地解決稀疏信號恢復(fù)問題.甚至在某些著