壓縮感知測量優(yōu)化研究.pdf

1、壓縮感知編解碼理論是近幾年剛提出的編碼方法，它突破了奈奎斯特采樣定律的約束。相比于傳統(tǒng)的編解碼理論，壓縮感知理論的最大優(yōu)勢就是其編碼過程極其簡單，復(fù)雜度被轉(zhuǎn)移到了解碼端，在移動性強(qiáng)、計(jì)算能力有限、存儲能力較低的場合有其獨(dú)特優(yōu)勢，因而有很大研究價(jià)值。但是相比于傳統(tǒng)編解碼理論，壓縮感知理論的信號重構(gòu)質(zhì)量還有待提升，本文主要對壓縮感知測量過程中測量矩陣的選擇、測量值的自適應(yīng)選擇、測量值的量化幾個(gè)方面進(jìn)行了優(yōu)化，提高了壓縮感知的編碼效率。

2、>　　由于壓縮感知理論的測量過程就是信號向測量矩陣的投影過程，測量矩陣的好壞直接影響重構(gòu)質(zhì)量的優(yōu)劣，因此本文首先從優(yōu)化測量矩陣入手，提出了兩種測量矩陣優(yōu)化算法：一種是上三角系數(shù)加權(quán)測量矩陣優(yōu)化算法，該方法利用DCT變換系數(shù)的分布特性，能夠加強(qiáng)對低頻系數(shù)的采樣，從而提高編碼效率；另一種是基于Gram矩陣的梯度下降迭代優(yōu)化算法，該算法能夠減小測量矩陣和稀疏基之間的相關(guān)性，從而達(dá)到優(yōu)化測量矩陣的目的。實(shí)驗(yàn)證明，這兩種優(yōu)化算法都能提高現(xiàn)有測量矩

3、陣的性能。
　　其次，本文就測量值的自適應(yīng)選擇提出了一種基于最大后驗(yàn)方差準(zhǔn)則的自適應(yīng)選擇算法，該算法主要是從“對于已知的測量矩陣，從中選擇哪些行能夠得到的測量值信息量更多”和“選擇多少行對于當(dāng)前信號是足夠的”這兩點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行研究的。根據(jù)這兩點(diǎn)首先設(shè)計(jì)一個(gè)行數(shù)較大的測量矩陣庫，再根據(jù)最大后驗(yàn)方差準(zhǔn)則進(jìn)行測量。實(shí)驗(yàn)證明，本文提出的自適應(yīng)選擇算法在相同測量值個(gè)數(shù)的條件下比傳統(tǒng)的測量方法重構(gòu)出的信號質(zhì)量要好。
　　最后，本文對壓縮感知

4、測量值的量化進(jìn)行了簡單的研究。目前國內(nèi)外關(guān)于測量值的量化文獻(xiàn)較少，但是在實(shí)際應(yīng)用中，量化又是不得不考慮的問題。由于壓縮感知理論中每個(gè)測量值是同等重要性的，因此壓縮感知測量值常用的量化方法是均勻量化。本文首先對大量的測量值做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)由高斯隨機(jī)矩陣得到的測量值近似服從高斯分布，根據(jù)這一分布特性，本文提出了一種高斯量化方法，其大致思想是對幅度較小且數(shù)量較多的測量值細(xì)量化，對幅度較大且數(shù)量較少的測量值粗量化。通過將其應(yīng)用于視頻壓縮感知編