基于T-S模型的非線性時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與設(shè)計(jì).pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，實(shí)際的工程控制系統(tǒng)往往具有非線性、不確定性、信息不完全性和強(qiáng)耦合性的特性。這使得應(yīng)用傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)理論很難給出對(duì)這類系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)有效控制的設(shè)計(jì)方案。此外，時(shí)滯現(xiàn)象往往存在于大多數(shù)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，時(shí)滯的存在是造成系統(tǒng)的性能變差甚至于不穩(wěn)定的重要因素之一。針對(duì)這些問(wèn)題，本文主要采用Takagi-Sugeno(T-S)模型來(lái)對(duì)非線性常時(shí)滯系統(tǒng)、非線性變時(shí)滯系統(tǒng)以及具有參數(shù)不確定性的非線性變時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析與設(shè)計(jì)。

2、>　　本文所做的研究主要包含以下幾方面：
　　(1)基于T-S模型，對(duì)非線性常時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。首先將具有常時(shí)滯的非線性系統(tǒng)以T-S模糊常時(shí)滯系統(tǒng)的形式給出。然后通過(guò)引入調(diào)節(jié)參數(shù)來(lái)達(dá)到時(shí)滯不等分的效果，即常時(shí)滯不等分法。基于該方法構(gòu)造一個(gè)新的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函，沿著系統(tǒng)軌跡對(duì)該泛函求導(dǎo)，得出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。最后，通過(guò)給出的數(shù)例和仿真說(shuō)明了該不等分法所得的準(zhǔn)則與一些現(xiàn)有文獻(xiàn)相比較，具有保

3、守性小、運(yùn)算效率高、決策變量少的優(yōu)點(diǎn)。
　　(2)考慮時(shí)滯是時(shí)變情況，對(duì)非線性時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。首先將具有時(shí)變時(shí)滯的非線性系統(tǒng)以T-S模糊變時(shí)滯系統(tǒng)的形式給出。然后將系統(tǒng)的變時(shí)滯分解為任意兩部分，通過(guò)定義新的L-K泛函，以線性矩陣不等式(linearmatrix inequalities，LMls)的形式給出一個(gè)保守性小、運(yùn)算效率高、決策變量少的時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性準(zhǔn)則，在推證過(guò)程中也不需要引入L-K泛函之外的其他自由權(quán)矩陣

4、變量。最后，通過(guò)給出的數(shù)例和仿真驗(yàn)證了該分解方法的有效性。
　　(3)在(2)的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮具有參數(shù)不確定性的非線性時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析及鎮(zhèn)定問(wèn)題。將這類具有參數(shù)不確定性的非線性變時(shí)滯系統(tǒng)表示為T-S模糊變時(shí)滯系統(tǒng)，利用(2)中提出的變時(shí)滯分解法及其定義的L-K泛函對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行分析設(shè)計(jì)，以LMIs的形式給出一個(gè)時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性準(zhǔn)則和控制器存在的充分條件，并利用一種迭代算法來(lái)解決在設(shè)計(jì)控制器時(shí)所得到的矩陣不等式中含