前提匹配的T-S模糊時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制器設計.pdf

1、眾所周知，時滯現象廣泛存在于各個工程領域當中。時滯的存在不僅是導致系統(tǒng)不穩(wěn)定的重要因素之一，還會影響系統(tǒng)的性能。而且目前很多的工程領域涉及到的復雜的系統(tǒng)都是非線性的，所以，對非線性時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究尤為重要，這也正是現代控制理論研究的熱點問題之一。特別地，可以以任意精度逼近一個非線性系統(tǒng)的Taka gi-S uge no（T-S）模糊模型提出后，把專家的實踐經驗和線性系統(tǒng)的理論知識相結合，得到了研究復雜非線性時滯系統(tǒng)行之有效的方法；這

2、個方法也受到了國內外學者的普遍關注。隨著線性矩陣不等式（LMI）理論的提出，可以把復雜非線性時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究轉化為求解一系列線性矩陣不等式的問題，進一步推動了T-S模糊時滯系統(tǒng)的發(fā)展。因此，對時滯T-S系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究，不僅具有重要的理論意義，更具有重要的實際意義。正是基于這樣的背景之下，本文選擇了模糊時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制器設計方面的研究。目前，從相關文獻的研究中可以得出，主流的方法依然使用的是時域分析法：本文就是基于T-S模糊模型

3、，建立適當的李雅普諾夫泛函（LKF），在對李氏泛函求導之后，通過積分不等式的放縮和矩陣不等式的變換，將其轉化成一系列線性矩陣不等式的形式，采用求解線性矩陣不等式的方法得到時滯T-S系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分條件以及控制器設計的相關準則?，F在已有報道的文獻中，基于狀態(tài)反饋的T-S模糊時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的相關研究比較多，在降低保守性方面也取得了豐碩的成果；但靜態(tài)輸出反饋（SOF）和動態(tài)輸出反饋（DOF）領域研究的文獻有限，在降低保守性方面也沒有特別好的處

4、理方法；同時，也沒有一套系統(tǒng)的方法既能夠降低狀態(tài)反饋的保守性，又能降低輸出反饋的保守性。所以，本文重點研究了三類問題：一是定常時滯T-S系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和靜態(tài)輸出反饋的穩(wěn)定性和控制器設計問題；二是具有反饋記憶的常時滯T-S系統(tǒng)的狀態(tài)反饋和靜態(tài)輸出反饋的穩(wěn)定性和控制器設計問題；三是時變時滯T-S系統(tǒng)的動態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定和動態(tài)輸出反饋H?控制器設計問題。
　　對于以上問題，本文在定理證明過程中引入了調節(jié)矩陣L，通過對L矩陣中某些參數的設定

5、，對穩(wěn)定性條件進行調節(jié)，以達到降低保守性的目的。對于狀態(tài)反饋問題，在轉化成線性矩陣不等式的過程中，采用了基于引理9的方法；對于輸出反饋問題，在矩陣不等式變換的過程中，引入了調節(jié)參數β，通過對β值的恰當選取，得到保守性更低的穩(wěn)定條件。最后，對于常時滯T-S系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究，本文通過具體實例得出了相關定理的結果，并與現有很多文獻的結果進行了對比說明；針對一些復雜實例進行了仿真，同時描繪出了相關的閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)響應曲線。對于時變時滯

6、T-S系統(tǒng)動態(tài)輸出反饋穩(wěn)定性的研究，本文則是通過具體的案例進行了仿真，得出了仿真結果的圖表；同時也繪制出了閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)響應曲線進行比較。
　　通過案例分析結果的對比和仿真圖表的比較，得出了以下一些結論：
　　（1）時域分析法，即基于T-S模糊模型，運用李雅普諾夫穩(wěn)定判據、通過不等式放縮與變換、最終轉化成一系列LMIs進行求解，是解決復雜非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制器設計問題非常有效的方法。
　　（2）在穩(wěn)定性分析