復雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播可預測性研究.pdf

1、復雜網(wǎng)絡(luò)是人類社會中一系列真實系統(tǒng)的簡化和抽象，能夠很好地刻畫人們熟知的因特網(wǎng)、交通運輸網(wǎng)、科研合作網(wǎng)、移動通訊網(wǎng)、在線社交網(wǎng)絡(luò)等真實網(wǎng)絡(luò)。針對復雜網(wǎng)絡(luò)的研究不僅關(guān)注網(wǎng)絡(luò)本身的結(jié)構(gòu)特性及演化過程，更側(cè)重于理解網(wǎng)絡(luò)上的傳播動力學過程?；诟鞣N復雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對傳播動力學過程進行預測、分析，有助于人們對疾病傳播、計算機病毒感染、行為采納以及謠言擴散等實際傳播問題的理解，進而為實際傳播行為的早期預警和監(jiān)控提供重要的參考依據(jù)。本論文集中于復雜網(wǎng)絡(luò)傳

2、播動力學研究，重點關(guān)注傳播閾值、傳播范圍以及影響傳播過程的關(guān)鍵節(jié)點，對復雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播可預測性展開了如下幾方面的研究：
　　首先，分別從理論和數(shù)值角度對疾病傳播閾值進行了研究。考慮到疾病傳播規(guī)模在傳播閾值附近具有極大的波動性，提出基于可變性方法對傳播閾值進行數(shù)值判定。實驗結(jié)果證實了該數(shù)值判定方法在各種不同復雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的有效性。此方法不僅為已有的SIR傳播閾值理論預測的準確性提供了量化指標，且對SIS傳播閾值的數(shù)值確定同樣適用。在

3、此數(shù)值研究的基礎(chǔ)之上，進一步研究了恢復概率的差異對SIR傳播閾值的影響。針對具有任意恢復概率的SIR傳播模型提出了更為普適的理論預測框架，所得的理論傳播閾值不僅與數(shù)值傳播閾值吻合得很好，而且通過調(diào)節(jié)一定的參數(shù)，能夠還原出已有的理論傳播閾值。
　　其次，研究疾病傳播過程中的可預測性問題。一方面，基于有限接觸模式的SI傳播模型，研究了BA無標度網(wǎng)絡(luò)上的傳播可變性。結(jié)果表明：在有限接觸模式下不同傳播源幾乎不會影響傳播范圍的可預測性，無標

4、度網(wǎng)絡(luò)特有的結(jié)構(gòu)特性對節(jié)點感染時間的可預測性具有不同程度的影響。另一方面，基于異質(zhì)社區(qū)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，研究了弱連接如何影響社區(qū)網(wǎng)絡(luò)疾病傳播動力學的可預測性。通過對比不同橋節(jié)點度下疾病到達時間和傳播范圍的可變性，發(fā)現(xiàn)小度橋節(jié)點能夠提高疾病傳播的可預測性。一旦給定弱連接，隨著橋節(jié)點與初始傳播源距離的增大或者初始傳播源自身節(jié)點度的增大，傳播范圍的可變性與到達時間的可變性將呈現(xiàn)相反的變化趨勢。特別地，橋節(jié)點距離初始傳播源越遠、初始傳播源的節(jié)點度越大，

5、越能增強到達時間的可預測性但同時降低了傳播范圍的可預測性。此外，隨著社區(qū)強度的增大，不同傳播種子將導致不同程度的傳播可測性。
　　最后，研究不同節(jié)點的傳播影響力。一方面，基于花簇網(wǎng)絡(luò)模型研究了分形無標度網(wǎng)絡(luò)上節(jié)點傳播影響力區(qū)分度。通過對比不同分形維數(shù)下的節(jié)點影響力， 發(fā)現(xiàn)當分形維數(shù)很小時節(jié)點影響力的區(qū)分度幾乎不隨節(jié)點度變化，而隨著分形維數(shù)的增大，識別網(wǎng)絡(luò)中的超級傳播源變得更加容易。通過對原分形網(wǎng)絡(luò)進行一定的隨機化來引入網(wǎng)

6、絡(luò)噪聲之后，節(jié)點影響力區(qū)分度幾乎呈現(xiàn)出完全相反的變化。另一方面，研究了個體行為反應(yīng)對基于大度節(jié)點的目標免疫策略的影響。結(jié)果表明在疾病接種行為中引入個體模仿機制后，只有當個體優(yōu)先模仿那些被政府補貼的個體策略時，目標補貼策略才有益于控制疾病傳播。更重要的是，在目標補貼策略下增加享受政府補貼的個體比例還會增大最終的疾病傳播范圍。進一步考慮免疫策略對社會花費的影響，發(fā)現(xiàn)無論個體如何選擇模仿對象，目標補貼策略總能產(chǎn)生一個最優(yōu)的政府補貼比例使得社會