復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化及傳播模型研究.pdf

1、近年來復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已成為學(xué)術(shù)界研究的焦點(diǎn)課題之一。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化模型和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上病毒傳播的免疫與控制問題是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的兩個(gè)重要研究方向。在過去的幾年里,學(xué)者們作了大量的實(shí)證研究,提出了許多反映真實(shí)網(wǎng)絡(luò)演化特征的網(wǎng)絡(luò)演化模型、反映真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播與控制的病毒傳播模型以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播的各種控制策略,包括預(yù)防、免疫、殺毒、隔離等各種實(shí)際的應(yīng)對(duì)措施,并在這兩大研究中取得了重要的成果。但這些成果與我們的實(shí)際要求相比,還只能算是冰山的一角,還

2、有許多需要研究和解決的問題。本文主要是在這兩個(gè)研究方向中做了進(jìn)一步的研究工作,具體工作與創(chuàng)新點(diǎn)如下： 1.關(guān)于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制問題,根據(jù)朋友網(wǎng)絡(luò)的演化特征,提出了一個(gè)“朋友機(jī)制”網(wǎng)絡(luò)演化模型,并對(duì)該模型的主要性質(zhì)進(jìn)行了理論分析與數(shù)值仿真,理論分析與仿真結(jié)果都表明：該模型的生成方法簡(jiǎn)單,不需要掌握網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度的信息,所生成網(wǎng)絡(luò)的平均聚集系數(shù)比著名的BA網(wǎng)絡(luò)模型更接近于真實(shí)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的特征。該演化模型可為真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的演化共性及模型分

3、析提供一些參考和借鑒； 2.結(jié)合真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中常見的“富者愈富”現(xiàn)象及網(wǎng)絡(luò)中度的幾何均值性質(zhì),提出了設(shè)計(jì)通用型無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的一種新方法,該方法可以生成滿足任意冪律指數(shù)要求的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),對(duì)設(shè)計(jì)滿足其它特征的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型具有一定的參考價(jià)值； 3.提出了一個(gè)最大傳染能力限定的病毒傳播模型,得出了一個(gè)新的與傳統(tǒng)病毒傳播模型不同的結(jié)論。通過對(duì)該模型的理論分析與數(shù)值仿真,都證明了在最大傳染能力限定的無限大無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上,病毒傳播閾值是

4、存在的；同時(shí),作者也分析了最大傳染能力限定下非零傳播閾值與有限規(guī)模網(wǎng)絡(luò)下非零傳播閾值的本質(zhì)區(qū)別。其理論分析方法也可為其它病毒傳播模型的分析提供可用的借鑒與參考。 4.提出了一種新的病毒傳播靜態(tài)免疫策略-隨機(jī)游走策略,與目標(biāo)免疫策略不同的是：該策略并不需要網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度的任何信息,也能達(dá)到與目標(biāo)免疫策略相近的免疫效果。 5.提出了不相關(guān)指數(shù)網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播的一個(gè)動(dòng)態(tài)控制模型-SGIR模型。在免疫強(qiáng)度與當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)中感染個(gè)體的密度線

5、性相關(guān)的條件下,作者對(duì)病毒的傳播閾值和病毒對(duì)網(wǎng)絡(luò)的感染程度進(jìn)行了理論分析和數(shù)值仿真,得到的結(jié)論是：與沒有動(dòng)態(tài)控制的傳統(tǒng)病毒傳播模型相比,SGIR模型可以使網(wǎng)絡(luò)的感染程度大大降低。盡管作者所提出的動(dòng)態(tài)控制模型帶有一定的條件限制,使得模型在普適性方面還有一定的局限性,但相信作者所提出的理論分析方法可以為相關(guān)研究?jī)?nèi)容提供一定的借鑒與參考。 6.提出了不相關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上一個(gè)帶有隔離機(jī)制的病毒傳播動(dòng)態(tài)控制模型。該模型與前一個(gè)動(dòng)態(tài)控制模型有很