復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播和耦合動(dòng)力學(xué)過程研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是近年來興起的一門新興交叉學(xué)科，由于其研究對(duì)象的普遍性和多樣性，受到國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)科研究人員的廣泛關(guān)注．在我們周圍，網(wǎng)絡(luò)無處不在，遍及自然界和人類社會(huì)．任何一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)都可以抽象成為由相互作用的個(gè)體組成的網(wǎng)絡(luò)，其中個(gè)體抽象為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，個(gè)體間的相互作用抽象為網(wǎng)絡(luò)連邊．其中廣為人們熟知并具有代表性的網(wǎng)絡(luò)包括互聯(lián)網(wǎng)、萬(wàn)維網(wǎng)、鐵路網(wǎng)、航空網(wǎng)、電力網(wǎng)、蛋白質(zhì)相互作用網(wǎng)、新陳代謝網(wǎng)、基因調(diào)控網(wǎng)、神經(jīng)網(wǎng)、人際關(guān)系網(wǎng)等等．深入研究這些網(wǎng)絡(luò)不僅對(duì)人

2、們的工作和生活具有現(xiàn)實(shí)意義，而且對(duì)了解自然界和社會(huì)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的科學(xué)和社會(huì)意義。 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究關(guān)注個(gè)體之間的微觀相互作用導(dǎo)致的系統(tǒng)的宏觀現(xiàn)象．和傳統(tǒng)還原論方法不同，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)把整個(gè)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，專注于系統(tǒng)中個(gè)體的相互作用，預(yù)言復(fù)雜系統(tǒng)豐富的整體行為，包括自組織特性，涌現(xiàn)等．在科學(xué)高度發(fā)展的今天，以整體的、網(wǎng)絡(luò)的觀點(diǎn)研究各種復(fù)雜現(xiàn)象已經(jīng)成為科學(xué)研究的必然趨勢(shì)．復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)滲透到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)方面，突破了學(xué)科之間

3、界限，極大地推動(dòng)了數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物學(xué)、信息工程和其它社會(huì)科學(xué)等多學(xué)科的交叉和發(fā)展。因此，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究具有重大的理論價(jià)值． 研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最終目標(biāo)是理解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如何影響發(fā)生于網(wǎng)絡(luò)上的各種動(dòng)力學(xué)過程．網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播和網(wǎng)絡(luò)上的耦合現(xiàn)象研究是其中非常重要的研究?jī)?nèi)容．文獻(xiàn)中大量的傳播動(dòng)力學(xué)和網(wǎng)絡(luò)同步的論文，包括網(wǎng)絡(luò)上的病毒傳播、信息傳播、博弈過程和同步現(xiàn)象等，從各自不同的角度研究復(fù)雜系統(tǒng)的特性．根據(jù)當(dāng)前國(guó)內(nèi)外復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究動(dòng)態(tài)和發(fā)

4、展趨勢(shì)，我們?cè)诰W(wǎng)絡(luò)上的信息流傳播和網(wǎng)絡(luò)的耦合同步現(xiàn)象的動(dòng)力學(xué)過程方面做了比較系統(tǒng)的工作，本文的主要工作如下： 比較系統(tǒng)地研究了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的信息傳播動(dòng)力學(xué)，首次提出了基于局域拓?fù)湫畔⒙酚刹呗缘母拍睿S著互聯(lián)網(wǎng)等大型通訊網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模變得越來越龐大，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)擁塞變得越來越普遍，特別是網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也在不斷的變化之中，這使得基于網(wǎng)絡(luò)全局拓?fù)湫畔⒌膫鹘y(tǒng)路由策略遭受日益緊迫的存儲(chǔ)和計(jì)算能力的壓力．不同于過去的

5、基于網(wǎng)絡(luò)全局拓?fù)湫畔⒌臄?shù)據(jù)包路由規(guī)則，我們提出了基于局域拓?fù)湫畔⒌臄?shù)據(jù)包路由規(guī)則，研究了系統(tǒng)中信息流從自由流態(tài)到阻塞流態(tài)的相變特性，并以此特性為標(biāo)準(zhǔn)來刻畫網(wǎng)絡(luò)的總體通訊能力；研究了這些算法的各種時(shí)間和空間特性。我們還發(fā)現(xiàn)適當(dāng)?shù)卦黾泳W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫畔⒘?，比如考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)次近鄰信息，可以極大地提高通訊網(wǎng)絡(luò)的總體通訊能力．在實(shí)際設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)路由算法時(shí)可以在開銷和性能之間取舍，以便可以獲得一個(gè)最優(yōu)的解決方案．我們的研究對(duì)于目前網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議算法的優(yōu)化

6、以及新一代路由協(xié)議的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。相關(guān)的研究論文發(fā)表在Physical Review E、European Physics Journal B、Physics LettersA等雜志上．研究了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的同步，提出通過去耦合過程來提高網(wǎng)絡(luò)的同步能力．我們從網(wǎng)絡(luò)體系拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作一個(gè)微擾，研究了網(wǎng)絡(luò)的特征參量，如平均最短距離、網(wǎng)絡(luò)的最大介數(shù)等參量，對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步能力的影響，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的最大介數(shù)和網(wǎng)絡(luò)同步能力存在某種線性關(guān)系

7、，因而網(wǎng)絡(luò)的最大介數(shù)在某種情況下(比如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似)，是表征網(wǎng)絡(luò)同步能力大小的一個(gè)最適宜的參量．由于該方法簡(jiǎn)單易行，在工程實(shí)踐中可能有很大的潛在應(yīng)用價(jià)值，相關(guān)的研究論文發(fā)表在Physical Review E上． 此外，我們研究了地理約束因素對(duì)小世界網(wǎng)絡(luò)上的同步現(xiàn)象影響．實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)很多都是嵌入到一定的空間里的，即網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)占據(jù)著一維、二維或者三維空間的一個(gè)確定的位置，它們的連邊是某種實(shí)際的相互作用．典型的實(shí)例包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、信息

8、通訊網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)(包括河流、機(jī)場(chǎng)、街道、鐵路和公路)等等．我們研究了一維和二維格子上由于地理約束所引起的耦合強(qiáng)度變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)同步能力的影響，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的同步能力不僅和空間距離而且和耦合強(qiáng)度都不是一個(gè)平凡的關(guān)系．我們的研究表明，空間距離的限制在網(wǎng)絡(luò)的集體同步過程中起到非常重要的作用．由于這類網(wǎng)絡(luò)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人民生活中占據(jù)著十分重要的位置，對(duì)它們的研究不但是必要的而且是必須的，相關(guān)的研究論文發(fā)表在Physical Review E上