復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被普遍認(rèn)為是刻畫和研究自然界和人類社會(huì)中各種復(fù)雜體系結(jié)構(gòu)的一種全新而有效的工具。近年來(lái)，人們見證了這一統(tǒng)計(jì)物理熱點(diǎn)研究課題的飛速進(jìn)展。由一些具有代表性的模型產(chǎn)生的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已取代了隨機(jī)圖，為復(fù)雜體系的結(jié)構(gòu)提供了更精確的描述。自然地，復(fù)雜體系的功能及其動(dòng)力學(xué)行為成為了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的一個(gè)新熱點(diǎn)。作為一個(gè)飽含物理學(xué)原理和方法的研究課題，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)得到了物理學(xué)、社會(huì)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等眾多領(lǐng)域的科學(xué)工作者的廣泛關(guān)注。

2、其研究對(duì)于理解不同復(fù)雜系統(tǒng)中各種病毒、信息和其它事物的傳播行為以及探索控制這些行為的有效方法具有非常重要的指導(dǎo)意義。目前，由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其動(dòng)力學(xué)研究的理論體系尚不完備，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳播行為與控制策略的研究仍處于探索階段。本文基于傳統(tǒng)的流行病傳播模型，從傳播閾值,微觀傳播機(jī)制和免疫策略等方面對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，并且基于隨機(jī)行走機(jī)制提出了兩種僅需網(wǎng)絡(luò)局域連通信息的免疫策略。 本文共分六章。在第一章中

3、，我們簡(jiǎn)要地回顧了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究概況，介紹了本文主要研究?jī)?nèi)容。在第二章中，我們介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本概念。同時(shí)，我們也給出了真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的主要統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和相應(yīng)的幾個(gè)典型的網(wǎng)絡(luò)模型，以及發(fā)生在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的幾個(gè)傳統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。在第三章，我們對(duì)三類經(jīng)典的流行病傳播模型作了一個(gè)簡(jiǎn)單的介紹?；谶@些傳播模型，我們較為系統(tǒng)地介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳播動(dòng)力學(xué)行為。在這一章中，結(jié)合幾個(gè)典型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，我們還系統(tǒng)地調(diào)查了流行病閾值的有限尺寸效應(yīng)，得到了小世界網(wǎng)絡(luò)的傳播

4、閾值不依賴與系統(tǒng)尺寸和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上傳播閾值隨體系增長(zhǎng)而趨于零等一些有意義的結(jié)果。在第四章中，我們?cè)诜治隽擞^點(diǎn)形成過(guò)程的微觀機(jī)制之后，提出了一種依賴鄰居感染強(qiáng)度和傳播時(shí)間的流行病傳播概率。并且在這種感染概率下，我們研究了流行病傳播的時(shí)間行為，得到了三種截然不同的等級(jí)傳播模式。在第五章中，我們基于隨機(jī)行走研究的已有結(jié)論，提出了一種無(wú)需網(wǎng)絡(luò)任何全局知識(shí)的免疫策略，并在不同的網(wǎng)絡(luò)模型和真實(shí)的Internet 上數(shù)值地證實(shí)了這些策略是有效的。最后