基于分數(shù)階全變差的視頻圖像壓縮感知重構算法研究.pdf

1、作為一種新興的信號表征與壓縮采樣理論，壓縮感知理論能在低采樣率的情況下準確地重構出原始信號。鑒于其具有采樣和壓縮同時以低速率進行的特點，近年來吸引了一大批相關領域?qū)W者的關注和研究。重構算法是壓縮感知理論中十分重要的一個環(huán)節(jié)，重構質(zhì)量的好壞直接關系著其在實際中的應用。設計低計算復雜度以及高重構質(zhì)量的壓縮感知重構算法以精確重構出信號特別是大尺度視頻圖像信號，一直是研究的熱點。本文正是在這一背景下，以視頻圖像信號為研究對象，通過對壓縮感知稀疏

2、表示以及重構算法深入廣泛的研究，針對基于全變差稀疏模型重構的視頻圖像容易丟失紋理細節(jié)等問題，將分數(shù)階全變差模型引入到視頻圖像壓縮感知重構，并在此基礎上設計重構算法，主要貢獻及創(chuàng)新工作如下:
　　1、針對基于全變差模型的圖像壓縮感知重構存在丟失紋理和細節(jié)信息等問題，提出了一種基于優(yōu)化最小算法的分數(shù)階全變差二維壓縮感知圖像重構算法。該算法將壓縮感知理論中的一維隨機觀測擴展為雙向二維隨機觀測并建立了二維壓縮感知圖像重構框架。此外將分數(shù)階

3、差分技術引入到全變差圖像稀疏表示中，設計了基于分數(shù)階全變差的圖像稀疏重構模型。在此基礎上利用優(yōu)化最小化思想，將該稀疏重構模型轉(zhuǎn)化為一系列簡單的迭代優(yōu)化問題進行求解。實驗結(jié)果表明:與現(xiàn)有的基于全變差模型的壓縮感知稀疏圖像重構算法相比，該算法具有更低的計算復雜度，更高的峰值信噪比和結(jié)構相似度以及更好的視覺效果。
　　2、為了得到更加稀疏化的圖像表示方法，提出了一種基于多特征圖像稀疏表示的二維壓縮感知圖像重構算法。該算法利用聯(lián)合稀疏表示

4、的思想，結(jié)合圖像在對偶離散小波變換域的稀疏性及分數(shù)階全變差模型，設計出了一種基于多方向?qū)ε茧x散小波變換與分數(shù)階全變差相結(jié)合的圖像壓縮感知稀疏重構模型并提出了一種梯度投影算法對該模型進行求解。在標準測試圖像上的實驗結(jié)果證明了所提出的算法的有效性，并且具有比現(xiàn)有的主流算法更高的重建精度。
　　3、針對視頻克羅內(nèi)克壓縮感知重構算法計算復雜度高的問題，提出了一種基于分數(shù)階全變差的視頻克羅內(nèi)克壓縮感知重構算法。該算法將分數(shù)階全變差模型進行擴

5、展，通過克羅內(nèi)克積運算構造了一種基于分數(shù)階全變差的視頻克羅內(nèi)克壓縮感知稀疏重構模型并設計了一種交替方向法來求解該稀疏模型。在該模型中，視頻信號無需進行列向量化處理，因此大大降低了重構的計算復雜度和存儲空間。此外通過引入分數(shù)階全變差稀疏表示，重構視頻的質(zhì)量也得到了提高。在標準測試視頻上的實驗結(jié)果表明:與克羅內(nèi)克壓縮感知以及現(xiàn)有的一些主流視頻壓縮感知重構算法相比，提出的算法具有更低的計算復雜度，同時具有更高的峰值信噪比以及更好的視覺效果和紋

6、理保持能力。
　　4、為了提高視頻張量壓縮感知的重構質(zhì)量并降低計算復雜度，提出了一種基于分數(shù)階全變差的視頻張量壓縮感知重構算法。該算法將分數(shù)階全變差模型推廣到張量，建立了一種聯(lián)合分數(shù)階全變差與張量稀疏表示的視頻壓縮感知稀疏重構模型，同時充分利用張量的數(shù)學性質(zhì)，設計了一種張量光滑l0算法求解該模型。實驗結(jié)果表明:與現(xiàn)有的基于張量的視頻壓縮感知重構算法相比，所提出的分數(shù)階全變差張量視頻壓縮感知重構模型能夠較大幅度地提高重構視頻的主客觀