利用微分-差分特征列方法精確求解Blaszak-Marcinik 4-場格系統(tǒng).pdf

1、本文基于高小山等人在2009年提出的微分-差分(DD)特征列方法理論，針對微分-差分系統(tǒng)的一些特性及本文所研究的格方程的微分差分混合算子這一特點(diǎn)，提出改進(jìn)的微分-差分特征列方法，并把改進(jìn)方法應(yīng)用于Blaszak-Marcinik4-場格系統(tǒng)的精確求解中，既驗(yàn)證了方法的有效性，又體現(xiàn)出方法的實(shí)用性.
　　 首先我們對代數(shù)，微分，差分三個(gè)情形下的特征列方法進(jìn)行了概述與總結(jié)，也詳細(xì)給出了其中的一些定義及算法；然后提出了本文核心內(nèi)容，改

2、進(jìn)的微分-差分特征列方法，我們在原有理論的基礎(chǔ)上做了很多改進(jìn)，如對升列序，導(dǎo)元，約化，一致性等概念進(jìn)行重新定義，接著我們借鑒序貫動態(tài)博弈的理論思想，還提出一則新算法(Seesaw)，用來對多項(xiàng)式系統(tǒng)中的變量的類重新確定，目的是為在比較升列序的過程中重新對變量排序，這樣在實(shí)際計(jì)算中，降低了系統(tǒng)求解的難度．文中還對DD-偽余算法，特征列算法也進(jìn)行了改進(jìn)，并由此一系列算法得到一致真不可約升列，進(jìn)而得到微分，差分系統(tǒng)的零點(diǎn)分解．最終給出對Bla