一些Schr_dinger型算子及其交換子在廣義Morrey空間上的有界性.pdf

1、本學(xué)位論文中，我們首先構(gòu)造了與Schr(o)dinger算子L=-Δ+V相關(guān)的廣義Morrey空間，記為Lp,q,λα,θV(Rn).其次我們推廣Schr(o)dinger算子，討論了一些位勢函數(shù)V滿足逆H(o)lder類Bs,其中s≥n/2的Schr(o)dinger算子Tβ1,β2=：Vβ2(-Δ+V)-β1,其中0<β2≤β1

2、間函數(shù)生成的交換子相關(guān)的有界性.具體工作有：
　　論文第一部分，分析新定義的空間性質(zhì)并比較了與經(jīng)典空間的異同之處,由于空間本質(zhì)上是Lebesgue空間的推廣，在考慮算子有界性時，首先討論了推廣的算子Tβ1，β2在Lebesgue空間的有界性.結(jié)合空間的性質(zhì)，通過逐點(diǎn)估計，我們得到算子Vβ2(-Δ+V)-β1及其共軛算子在與Schr(o)dinger算子相關(guān)的廣義Morrey空間Lp,q,λαθV(Rn)上有界性.另外，討論了上述算

3、子與BMO空間函數(shù)所生成的交換子，記為[b,Tβ1,β2],其中b∈BMO(Rn).同樣得到了類似的結(jié)論.
　　在論文第二部分，我們結(jié)合上述內(nèi)容的引出一個新型的與算子相關(guān)的廣義BMO空間，該空間比經(jīng)典的BMO空間更大，記為BMOσ(p).并且考慮新型BMO空間函數(shù)與Schr(o)dinger型算子所生成的交換子.本文首先討論了該交換子在Lebesgue空間上的有界性，從而進(jìn)一步討論該交換子及其共軛交換子在Herz空間上的有界性.最