一些多線性算子及其交換子在Morrey型空間上的有界性.pdf

1、本文主要討論了一些次線性算子和多線性算子以及它們與BMO函數(shù)生成的交換子在Morrey型空間上的有界性。
　　設(shè)→b=（b1,…,bm）,bj∈BMO(Rn),j∈(1,…,m),m∈N。
　　首先,討論了大于臨界階的Bochner-Riesz極大算子Bδ*以及它與BMO函數(shù)生成的多線性交換子
　　B→bδ,*(f)(x)=sup t>0∣B→bδ,*(f)(x)∣,
　　其中
　　B→bδ,*(f)(x)

2、=∫Rnm∏j=1(bj(x)-bj(y))Kδt(x-y)f(y)dy,
　　在非齊型Morrey空間上的有界性,即證明了算子與交換子B→bδ,*(f)當(dāng)δ>n-1/2時(shí)在Mmp(Rn)上有界，其中0　　其次,證明了一類滿足
　　∣T(f)∣≤C∫Rn∣f(y)∣/∣x-y∣ndy
　　的次線性算子 T的多線性交換子
　　T→b(f)=∫Rnm∏j-1(bj(x)-bj(y))

3、K(x,y)f(y)dy
　　在齊型Morrey空間上的有界性,得出了它們都是有界的,其中1≤p≤q<∞。
　　最后我們討論了滿足
　　T(→f)≤C∫(Rn)m∏mj=1∣fj(yj)∣/∣(x-y1,…,x-ym)∣mnd→y
　　的多線性算子T在兩種定義下的交換子
　　T→b(→f)=∫(Rn)mm∑j=1(bj(x)-bj(yj))K(x,→y)m∏j=1fj(yj)d→y
　　和