現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想與中學(xué)數(shù)學(xué)教育.pdf

1、本文致力于現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系研究。公理化演繹思想在現(xiàn)代數(shù)學(xué)尤其純粹數(shù)學(xué)中一直占據(jù)著統(tǒng)治地位，機(jī)械化算法思想在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究中同樣發(fā)揮著重要作用與影響。作為數(shù)學(xué)兩種主流思想的公理化演繹思想與機(jī)械化算法思想，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的發(fā)展也正在起著巨大的作用。文章首先闡述這兩種思想起源及發(fā)展脈絡(luò)，分析了它們?cè)诂F(xiàn)代數(shù)學(xué)中的表現(xiàn)形態(tài)，注重二者的結(jié)合——從內(nèi)容上的歸納與演繹相結(jié)合到表述上的算法化與抽象化相結(jié)合，在邏輯演繹推理的基礎(chǔ)上注重運(yùn)算的

2、機(jī)械化。繼而著重討論了中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的幾種具體的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，包括：集合思想、方程與函數(shù)中的對(duì)應(yīng)思想、幾何證明思想、化歸思想、計(jì)算思想、極限思想、隨機(jī)思想、整體思想、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)思想、數(shù)學(xué)模型思想等。這些具體的數(shù)學(xué)思想有的屬于公理化演繹思想范疇，有的屬于機(jī)械化算法思想范疇。數(shù)學(xué)思想在中學(xué)教學(xué)內(nèi)容的組織上起核心作用，是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想。當(dāng)前“數(shù)學(xué)為大眾”是數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向，現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的滲透能夠更全面地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。它有助于