高階復(fù)微分方程的解.pdf

1、學(xué)校代碼：10663學(xué)號(hào)：4201210000322貴貴貴州州州師師師范范范大大大學(xué)學(xué)學(xué)碩碩碩士士士學(xué)學(xué)學(xué)位位位論論論文文文高高高階階階復(fù)復(fù)復(fù)微微微分分分方方方程程程的的的解解解Solutionsofhigherdercomplexdifferentialequations專業(yè)名稱：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)代碼：070101研究方向：函數(shù)論申請(qǐng)人姓名：易善峰導(dǎo)師姓名：伍鵬程(教授)二零一五年四月五日摘要本文主要利用復(fù)線性微分方程理論WimanVal

2、iron理論和Nevanlinna值分布理論的研究成果和基本方法并以最近國(guó)內(nèi)外對(duì)此類問(wèn)題的研究視角和處理方法研究了復(fù)平面上的高階復(fù)微分方程(())?1()((?1))?11()(′)10()=0(1)的解的[]增長(zhǎng)級(jí)這里的()=01?1都是復(fù)平面上的解析函數(shù).我們也研究了單位圓上的高階齊次復(fù)線性微分方程()?1()(?1)1()′0()=0(2)的解的[]增長(zhǎng)級(jí)這里的()=01?1都是單位圓上的解析函數(shù).全文共分為三個(gè)部分:第一部分(引

3、言)介紹國(guó)內(nèi)外對(duì)此方向的研究現(xiàn)狀并且引入了相關(guān)符號(hào)和定義及其陳述本文研究所得到的結(jié)果.第二部分(第二章)研究了復(fù)平面上的高階復(fù)微分方程其中所有的系數(shù)都復(fù)平面上的解析函數(shù).我們研究是它的系數(shù)的[]增長(zhǎng)級(jí)和解的[]增長(zhǎng)級(jí)之間的關(guān)系.第三部分(第三章)研究了單位圓上高階復(fù)線性微分方程的系數(shù)在相同情形時(shí)解的[]增長(zhǎng)級(jí)和系數(shù)的[]增長(zhǎng)級(jí)之間的關(guān)系.第四部分(第四章)對(duì)本文的研究工作進(jìn)行了總結(jié)敘述了其中的不足并對(duì)將來(lái)能夠繼續(xù)研究的問(wèn)題進(jìn)行了分析和展