數(shù)學(xué)家傳記與數(shù)學(xué)人才培養(yǎng).pdf

1、遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文數(shù)學(xué)家傳記與數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)姓名：齊俊玲申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：課程與教學(xué)論（數(shù)學(xué)）指導(dǎo)教師：王青建20000801數(shù)學(xué)術(shù)傳記與數(shù)學(xué)人才培齊l2作用一般傳記在記述主人公先進(jìn)事跡的同時(shí)介紹的一些成功經(jīng)驗(yàn)對(duì)讀者有一定的教育和啟示作用，數(shù)學(xué)家傳記同樣具有一般傳記的作用。數(shù)學(xué)家們攻苦食淡的品格，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，鍥而不舍的精神，對(duì)學(xué)生人生觀、價(jià)值觀的確立有一定的指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)家傳記中記述了數(shù)學(xué)家們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，解決問(wèn)題的技巧

2、以及在解決疑難問(wèn)題過(guò)程中刻苦鉆研勇于探索的精神，都會(huì)給學(xué)生以啟迪和示范。同時(shí)，數(shù)學(xué)家傳記對(duì)數(shù)學(xué)教師也有啟示作用。了解和掌握大量的各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)，不僅有助于更好的講授數(shù)學(xué)，而且使自己知識(shí)淵博，受到學(xué)生的尊敬，更激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣激勵(lì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)使教師真正做到“學(xué)高為師，身正為范”。因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)廣泛閱讀數(shù)學(xué)家傳記，并涉獵一些創(chuàng)造心理學(xué)與科學(xué)方法論，這樣，將有助于增長(zhǎng)教師本身對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的審美修養(yǎng)，從而能潛移默化地去感染學(xué)生們愛(ài)好數(shù)學(xué)。另外，

3、數(shù)學(xué)家傳記除了具有一般傳記的作用外，由于數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)：高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、應(yīng)用的廣泛性等，數(shù)學(xué)家傳記還有助于培養(yǎng)學(xué)生的高度抽象能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰ΑＯ旅媾e例說(shuō)明數(shù)學(xué)家是如何利用數(shù)學(xué)的特點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題的。歐拉是18世紀(jì)最杰出的瑞士數(shù)學(xué)家，他被稱為“圖論”的開(kāi)山祖師，是因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)了圖論的第一個(gè)定理，而這一發(fā)現(xiàn)卻源于解決七橋問(wèn)題。七橋問(wèn)題：哥尼斯堡城中有一條布勒爾河，這條河的兩個(gè)支流在城中心匯合成大河，河上有七座橋如圖1所示：圖

4、l圖2哥尼斯堡的大學(xué)生傍晚散步時(shí)，總想一次走過(guò)七座橋，而每座橋只準(zhǔn)走一遍?？墒窃噥?lái)試去總是辦不到，于是便寫信求助于當(dāng)時(shí)在彼得堡科學(xué)院任職的著名數(shù)學(xué)家歐拉。歐拉并沒(méi)有跑到哥尼斯堡去實(shí)際過(guò)橋，只想了幾天，就徹底解決了這個(gè)問(wèn)題，回信后使大學(xué)生們大為滿意。歐拉是這樣解決這個(gè)問(wèn)題的；他把原來(lái)的散步過(guò)橋問(wèn)蹶轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面圖形問(wèn)題：把藕岸和兩個(gè)小島縮成四個(gè)點(diǎn)，七座橋化為七條邊，這樣并不改變問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。于是，人們步行走過(guò)這些地點(diǎn)和七座橋時(shí)，就相當(dāng)于用筆

5、畫出如圖2的圖形。因此，一次無(wú)重復(fù)地走過(guò)七座橋的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為一筆畫出上述圖形的問(wèn)題。歐拉對(duì)原來(lái)的七橋問(wèn)題，經(jīng)過(guò)分析，抓住實(shí)質(zhì)，把它抽象為“一筆畫問(wèn)題”，這種處理問(wèn)題的方法叫“抽象分析法”。接著，歐拉考慮了“一筆畫”的結(jié)構(gòu)特征。一筆畫圖形有一個(gè)起點(diǎn)和終點(diǎn)，除起點(diǎn)和終點(diǎn)外，圖形中間可能出現(xiàn)一些曲線的交點(diǎn)。若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的線有偶數(shù)條則稱此點(diǎn)為偶點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)的線有奇數(shù)條則此點(diǎn)為奇點(diǎn)。歐拉經(jīng)過(guò)分析看出：任何一個(gè)一筆畫圖形，要么沒(méi)有奇點(diǎn)，要么最多有兩個(gè)奇