向量在中學數(shù)學教學及解題中應用研究.pdf

1、向量在中學數(shù)學教學及解題中的應用研究學位論文獨創(chuàng)性聲明本人承諾：所呈交的學位論文是本人在導師指導下所取得的研究成果。論文中除特別加以標注和致謝的地方外。不包含他人和其他機構(gòu)已經(jīng)撰寫或發(fā)表過的研究成果，其他同志的研究成果對本人的啟示和所提供的幫助，均已在論文中做了明確的聲明并表示謝意。學位論文作者簽名；—獬學位論文版權(quán)的使用授權(quán)書本學位論文作者完全了解遼寧師范大學有關(guān)保留、使用學位論文的規(guī)定，及學校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交復印件

2、或磁盤，允許論文被查閱和借閱。本文授權(quán)遼寧師范大學，可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫并進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文，并且本人電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。保密的學位論文在解密后使用本授權(quán)書。學位論文作者繇遜指導教臌：：墮i簽名日期：紗‘／，年厶lk。舢舢『『f』刪052捅要內(nèi)容摘要：向量足現(xiàn)代數(shù)學重要的概念，向量自身具有文化價值、教育價值、實用價值等，在生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用，是初

3、等數(shù)學與高等數(shù)學的銜接點。本文注重研究向量在教學及解題中的應用，突出向鼉在高中數(shù)學的工具性。文章從對課程標準及學習理論的基本認識出發(fā)，先分析了向量的歷史，探討了高中引入向量的必要性：學習向量有助于學生感受數(shù)學的應用價值；有助于學生進一步理解數(shù)學運算，發(fā)展運算能力；有助于學生掌握處理幾何問題的有效方法；有利于拓寬學生解題思路；有利于與高等教育銜接。文章接著整理了知識結(jié)構(gòu)和向量在教學中的應用。通過例題加注解的形式對向量在高中數(shù)學中的解題應用

4、進行了詳細的分類闡述，內(nèi)容涵蓋了向量的概念和運算，向量在代數(shù)、三角、平面幾何、解析幾何、立體幾何和數(shù)列中的應用。然后文章通過問卷方式對高中向量的教與學的現(xiàn)狀進行了調(diào)查與分析。問卷從向量的概念、向量的運算和向量的應用二個方面調(diào)查了高中生對向量的掌握程度，目的是為了準確了解高中生對向量應用的掌握程度，并提出有針對性的教學改進措施。本文通過問卷調(diào)查，得出以下結(jié)論：部分學生感到所學向量知識抽象難于理解：學生對向量運算和數(shù)的運算的區(qū)別理解不深：學

5、生不能在向量的多種表示方法之間進行靈活地轉(zhuǎn)換；學生的向量概念應用水平比較低，不能正確地用恰當?shù)南蛄磕Ｐ头从硵?shù)量及位置關(guān)系。本文最后結(jié)合研究結(jié)果，對現(xiàn)階段的向量教學提出以下改進措施，期望能給今后的向量教學研究以借鑒：概念引入的過程應基于學生熟悉的知識背景：通過反例的運用加深對概念的理解；概念的教學過程中要注意突出關(guān)鍵特征，控制無關(guān)特征：向量運算要注重物理背景、與數(shù)的運算類比、幾何意義以及多種表示方法的類比的教學；向量應用要強調(diào)向量作為解決