管理決策分析復習資料

1、決策 決策是指為達到一定的目的而在若干個可行 方案中經過分析、比較、判斷，從中選擇并 賦予實施的過程。決策者 決策者，決策者是決策系 統(tǒng)中主觀能力的體現(xiàn)者，亦稱為決策主體。 決策者可以是個人，也可以是群體。決策目 決策目標，是決策者希望達到一定的狀態(tài)的具體表 示． 行動方案， 行動方案，實現(xiàn)決策目標所采取的具 體措施和手段。 自然狀態(tài)， 自然狀態(tài)，決策環(huán)境客觀 存在的各種狀態(tài)． 條件結果值， 條件結果值，采取某種 行動方案在不同自

2、然狀態(tài)下所出現(xiàn)的結果。 決策準則， 決策準則，選擇方案所依據的價值標準和行 為準則。 確定型決策： 確定型決策：在完全掌握未來狀態(tài)的情況下 做出的決策；決策者掌握決策所需的各種信 息，面臨多種可供選擇的方案，但每種方案 只可能有一種后果。當可供選擇的方案不多 時，對這種問題很容易作出決策。風險型決 風險型決策： 策：知道未來狀態(tài)的分布時做出的決策；決 策者面臨多種方案可供選擇，每種方案面臨 多種后果，每種后果出現(xiàn)的可能性可以預 測。這時

3、，決策者即可根據概率論和統(tǒng)計學 的知識，作出統(tǒng)計意義下的決策。不確定型 不確定型決策： 決策：未來狀態(tài)的分布未知；決策者只知道 各種方案可能出現(xiàn)的后果，但不知道每種后 果出現(xiàn)的概率。對抗型決策： 對抗型決策：對競爭對手將 要采取的策略的分布未知。 決策分析的步驟 決策分析的步驟 決策系統(tǒng) 決策系統(tǒng) 行動空間： 行動空間：所有方案或策略的集合。A = ( a1, a2, … , am )T 狀態(tài)空間： 狀態(tài)空間：所有可能狀態(tài)的集 合。

4、Ω = (θ1, θ2, … , θn )T 決策系統(tǒng)： 決策系統(tǒng)：由狀態(tài) 空間 Ω、行動空間 A 以及定義在Ω、A 上的 決策函數所構成的系統(tǒng)，記為(Ω, A, F ) 不確定型決策問題的基本條件： 不確定型決策問題的基本條件：存在一個明 確的目標；存在兩種或者兩種以上的自然狀 態(tài)； 存在兩個或兩個以上可供選擇的行動方案； 可以計算或估計各方案在不同狀態(tài)下的益損 值。 問題特征： 問題特征：每一種狀態(tài)發(fā)生的概率未知 常用準則： 常用

5、準則：樂觀準則；悲觀準則；折衷準 則；后悔值準則；等可能準則. 樂觀準則 樂觀準則: 從最樂觀的角度出發(fā)，對每個方 案按最有利的狀態(tài)來考慮，從中選取最大收 益值，其對應的方案即為最優(yōu)方案。悲觀準 悲觀準則: 對每個方案按最不利的狀態(tài)來考慮，從 這些最壞的情況中選取最大收益值，相應的 方案即為最優(yōu)方案。折衷準則 折衷準則主觀設定一個 [0,1]之間的樂觀系數。當系數為 0 時，為悲 觀法，為 1 時，就是樂觀法。后悔值準則 后悔值準則在

6、所有方案的最大后悔值中選取最小值所對應 的方案后悔值： 后悔值：在某自然狀態(tài)下沒有選擇最 優(yōu)方案所帶來的損失等可能性準則 等可能性準則假定各種 自然狀態(tài)都以相同的機會發(fā)生，選擇期望收 益最大的方案為最優(yōu)方案。 風險型決策問題的基本條件 風險型決策問題的基本條件存在一個明確的 目標；有兩種或者兩種以上的自然狀態(tài)；可 以確定每一種自然狀態(tài)發(fā)生的概率；存在不 同的方案可供選擇；可以計算或估計各方案 在不同狀態(tài)下的益損值。(1)最大可能準則 最

7、大可能準則在發(fā)生概率最大的狀態(tài)發(fā)生的前提下，選擇 最優(yōu)方案。(2) 期望值準則 期望值準則選擇期望收益值 最大的方案作為最優(yōu)方案 同一個決策問題，使用不同的方法可能會選 擇不同的方案。一般，當不同狀態(tài)的發(fā)生概 率有很大的區(qū)別，而不同的方案在各種狀態(tài) 下的報酬差別不大的情況下，可使用最大可 能法，否則使用期望值法。 決策樹 決策樹是求解風險型決策問題的重要工具， 它是一種將決策問題模型化的樹形圖。決策 樹由決策點、方案枝、狀態(tài)點（機會點）

8、 、 概率枝（狀態(tài)枝）和結果點組成。步驟 步驟:(1) 繪制決策樹 (2)計算各狀態(tài)點的益損期望值 (3)對益損期望值進行比較先驗概率： 先驗概率：根據歷史資料或主觀判斷，未經 實驗證實所確定的概率。后驗概率： 后驗概率：利用補 充信息修訂的概率?；鶖敌в茫?基數效用：用諸如 1， 2，3，…這種確定的數量來測量和區(qū)分人們 行為中的滿足程度，由此形成了大小關系 序數效用： 序數效用：用次序或優(yōu)先關系來描述人們滿 足程度的一種分析方法，

9、它認為人們的效用 是無法測量的，但可以根據偏好來排序效用 效用值： 值：用效用概念衡量人們對同一期望值在主 觀上的價值效用函數 效用函數(曲線)反映決策者的效 用值與益損值的對應關系.效用決策： 效用決策：將結 果用效用值代替，以期望效用最大為決策準 則.多目標決策問題的特點 多目標決策問題的特點 目標多于一個； 目 標之間的不可公度性； 目標之間的矛盾性 多屬性決策問題（有限方案的多目標決策問 題）多目標決策問題（無限方案的多目標決

10、策問題）前者的決策空間是離散的，后者是 連續(xù)的；前者的選擇余地是有限的、已知 的，后者是無窮的、未知的。 準則 準則(criteria)是對決策事物或現(xiàn)象有效性的 某種度量，是事物或現(xiàn)象評價的基礎。它在 實際問題中有兩種基本表現(xiàn)形式，即目標和 屬性。目標 目標(objective)是關于被研究問題的 某種決策者所希望達到的狀態(tài)的陳述，它表 示決策者的愿望或決策者所希望達到的、努 力的方向。屬性 屬性(attribute)是指方案所固有

11、的特征、品質或性能參數，它是對基本目標 達到程度的直接度量。對于每一種屬性應該 能夠使用一定的方法來測量其水平的高低， 即屬性是可測得量，它反映了特定目標（該 屬性所聯(lián)系的目標）被達到的程度。 數學規(guī)劃法 數學規(guī)劃法設有 N 個目標 f1(x), f2(x), … , fN(x) ，從中選擇一個最重要的目標 fk(x) ， 使它滿足最大或最小，而其它目標只要滿足 一定規(guī)格要求即可。從而構成了一個以重要 目標 fk(x)為單目標，以其

12、余目標為約束的一 個數學規(guī)劃問題。線性加權和法 線性加權和法 當目標函 數 f1(x), f2(x), … , fN(x)都要求最?。ɑ蜃畲螅?時，可構造新的目標函數 平方和加權法 平方和加權法基本思想：為所有目標 fj(x), j=1,2, … ,N 確定一個預期達到的目標值 fj*， 使作出的決策與這些目標值越接近越好。理 想點法 想點法 設有 N 個目標 f1(x), f2(x), … , fN(x) ， 每個目標單獨優(yōu)化后

13、的最優(yōu)值為 則 F* = (f1*, f2*, … , fN*)T 是一個理想點。 基本思想： 基本思想：定義一個范數，在這個范數意義 下找一個點盡量接近理想點。 費用 費用——效益分析法、功效系數法（幾何平 效益分析法、功效系數法（幾何平均法）適用情形： 均法）適用情形：有的目標要求越大越好， 有的要求越小越好，有的要求適中為好。 目標分層法 目標分層法 完全分層法（字典序法） 完全分

14、層法（字典序法）基本思想：把所有 目標按照其重要性遞減的順序排列，首先求 出第一重要目標的最優(yōu)解集合 X1，然后在集 合 X1 中再求出第二重要目標的最優(yōu)解集合 X2，如此下去，直到把所有目標都求完為 止，最后一個目標的最優(yōu)解就是原多目標決 策問題的最優(yōu)解。 分層評價法 分層評價法基本思想：把 N 個目標分為 s 個 優(yōu)先層次，0≤s≤N。記第 k 層（k =1, 2, …, s）所有目標的下標構成的集合為 Ik。優(yōu)先 考慮第一層目標

15、，其次考慮第二層目標，如 此下去，最后再考慮第 s 層目標。重點目標 重點目標法基本思想：先求出單目標 fk(x)下的最優(yōu)解 集 X1，然后在 X1 中求解由其余 N-1 個目標 構成的新問題的有效解或弱有效解。數據的預處理 數據的預處理又稱屬性值的規(guī)范化（標準 化） ，主要有如下作用：1.區(qū)分屬性值的多 種類型 2.非量綱化 3.歸一化 定性指標量化處理方法 定性指標量化處理方法將定性指標按性質劃 分為若干級別，分別賦予不同的量值。加

16、權和法 加權和法步驟（1）用適當方法確定各指標 的權重,得到權重向量 W=(w1, w2, …, wn)T; （2）對決策矩陣進行標準化處理(要求將所 有的指標正向化),得到標準化矩陣 Y=(yij)m×n；（3）求出各方案的指標線性加權和 （4）按照 ui 由大到小的順序對方案進行排 序。 使用加權和法的前提條件 使用加權和法的前提條件（1）指標體系為 樹狀結構，即每個下級指標只與一個上級指 標相關聯(lián)。 （2）每個屬性的邊

17、際價值是線性 的，每兩個屬性都是相互價值獨立的。 （3） 屬性間的完全可補償性，即某個屬性的缺陷 可以由其他屬性來補償。理想點法 理想點法基本思想：通過構造理想解和負理 想解，并以靠近理想解和遠離負理想解兩個 基準，作為評價各方案的依據。理想解： 理想解：各 指標屬性都達到最滿意時的解。負理想解： 負理想解：各指標屬性都處在最不滿意時的解。 步驟 步驟 設多屬性決策問題的決策矩陣 X=(xij)m*n,指標權重向量為 W=(w1,

18、 w2, …, wn)T，則理想點法的步驟為：（1）用向量 ）用向量規(guī)一化方法求得標準化決策矩陣 規(guī)一化方法求得標準化決策矩陣 Y=( yij )m*n, （2）計算加權標準化決策矩陣 ）計算加權標準化決策矩陣 V=( vij )m*n（3）確定理想解 ）確定理想解 V +和負理想解 和負理想解 V -（4）計 ）計算各方案到理想解與負理想解的距離。 算各方案到理想解與負理想解的距離。 （5）計算各方案的相對貼近度（ 計算各方

19、案的相對貼近度（6）按 ）按 Ci 由大到 由大到小對方案排序。 小對方案排序。層次分析法 層次分析法它是處理多目標、多準則、多要 素、多層次的復雜問題，進行決策分析、綜 合評價的一種簡單、實用而有效的方法，是 一種定性分析與定量分析相結合的方法。 步驟 步驟（1）建立層次分析結構模型;（2）構 造判斷矩陣;（3）層次單排序及一致性檢驗; （4）層次總排序及一致性檢驗。 層次總排 層次總排序： 序：計算各層要素相對于最高層(總目標)的

20、 總權重，并據此對方案等排序。 二、 二、AHP 的流程圖 的流程圖集合：具有某種特定屬性的對象的全體。 集合：具有某種特定屬性的對象的全體。 模糊集合 模糊集合（Fuzzy Set）的定義 所謂給定論域 X 上的一個模糊集合 ，是指 存在一個映射 使得對于任意的 x∈X，都有一個數 與之對應。 聚類分析 聚類分析：將研究對象按照一定的條件或屬 性進行分類。 模糊關系的性質 模糊關系的性質 自返性： 自返性：主

21、對角線值為 1,即 rii=1, i=1,2,…,n對稱性： 對稱性：關于對角線對稱處的值相等。 模糊相容關系： 模糊相容關系：具有自返性和對稱性的模糊 關系. 模糊等價關系： 模糊等價關系：具有自返性、對稱性 和傳遞性的模糊關系. 模糊聚類分析的步驟 模糊聚類分析的步驟 1. 收集數據，進行標 準化處理；2. 選擇一種表示樣本相似度的 計算公式，建立樣本間的模糊相容矩陣；3. 由模糊相容關系，得到模糊等價關系；4. 給定聚類

22、水平，對樣本進行聚類。 聚類指標： 聚類指標：1.研究工作的性質。2.經濟效 益。3.人員結構。模糊綜合評價法步驟 模糊綜合評價法步驟 (1)確定評價項目集 F=(f1, f2, …, fn)及其權重 W=(w1, w2, …, wn); (2)確定各評價項目的評語 集 E 及其隸屬度向量 e=(e1, e2, …, em);(3)作出 項目 fi 符合評語 ej 的隸屬度評價，得隸屬 度矩陣 R=(rij)n×m. 通常用

23、專家法按下式求 得：rij=Nij/N，式中 rij 為 fi 符合 ej 的隸屬 度，Nij 為贊成 fi 符合 ej 評語的人數，N 為 總人數。(4)計算方案的綜合評定向量 Sk=WFRk；(5)計算方案的綜合評價值 Nk=SkET。根據 Nk 的大小得方案優(yōu)先順序的 排列（也可對各方案確定最終評語） 。 最大隸屬度原則： 最大隸屬度原則：按評價對象在各個等級中 的隸屬度大小確定評價等級，隸屬度最大的 等級即為該評價對象的最終等

24、級。 決策 決策是指為達到一定的目的而在若干個可行 方案中經過分析、比較、判斷，從中選擇并 賦予實施的過程。決策者 決策者，決策者是決策系 統(tǒng)中主觀能力的體現(xiàn)者，亦稱為決策主體。 決策者可以是個人，也可以是群體。決策目 決策目標，是決策者希望達到一定的狀態(tài)的具體表 示． 行動方案， 行動方案，實現(xiàn)決策目標所采取的具 體措施和手段。 自然狀態(tài)， 自然狀態(tài)，決策環(huán)境客觀 存在的各種狀態(tài)． 條件結果值， 條件結果值，采取某種 行動方案在

25、不同自然狀態(tài)下所出現(xiàn)的結果。 決策準則， 決策準則，選擇方案所依據的價值標準和行 為準則。 確定型決策： 確定型決策：在完全掌握未來狀態(tài)的情況下 做出的決策；決策者掌握決策所需的各種信 息，面臨多種可供選擇的方案，但每種方案 只可能有一種后果。當可供選擇的方案不多 時，對這種問題很容易作出決策。風險型決 風險型決策： 策：知道未來狀態(tài)的分布時做出的決策；決 策者面臨多種方案可供選擇，每種方案面臨 多種后果，每種后果出現(xiàn)的可能性可以預 測

26、。這時，決策者即可根據概率論和統(tǒng)計學 的知識，作出統(tǒng)計意義下的決策。不確定型 不確定型決策： 決策：未來狀態(tài)的分布未知；決策者只知道 各種方案可能出現(xiàn)的后果，但不知道每種后 果出現(xiàn)的概率。對抗型決策： 對抗型決策：對競爭對手將 要采取的策略的分布未知。 決策分析的步驟 決策分析的步驟 決策系統(tǒng) 決策系統(tǒng) 行動空間： 行動空間：所有方案或策略的集合。A = ( a1, a2, … , am )T 狀態(tài)空間： 狀態(tài)空間：所有可能狀態(tài)的集

27、 合。Ω = (θ1, θ2, … , θn )T 決策系統(tǒng)： 決策系統(tǒng)：由狀態(tài) 空間 Ω、行動空間 A 以及定義在Ω、A 上的 決策函數所構成的系統(tǒng)，記為(Ω, A, F ) 不確定型決策問題的基本條件： 不確定型決策問題的基本條件：存在一個明 確的目標；存在兩種或者兩種以上的自然狀 態(tài)； 存在兩個或兩個以上可供選擇的行動方案； 可以計算或估計各方案在不同狀態(tài)下的益損 值。 問題特征： 問題特征：每一種狀態(tài)發(fā)生的概率未知 常用準則：

28、 常用準則：樂觀準則；悲觀準則；折衷準 則；后悔值準則；等可能準則. 樂觀準則 樂觀準則: 從最樂觀的角度出發(fā)，對每個方 案按最有利的狀態(tài)來考慮，從中選取最大收 益值，其對應的方案即為最優(yōu)方案。悲觀準 悲觀準則: 對每個方案按最不利的狀態(tài)來考慮，從 這些最壞的情況中選取最大收益值，相應的 方案即為最優(yōu)方案。折衷準則 折衷準則主觀設定一個 [0,1]之間的樂觀系數。當系數為 0 時，為悲 觀法，為 1 時，就是樂觀法。后悔值準則 后悔值準

29、則在 所有方案的最大后悔值中選取最小值所對應 的方案后悔值： 后悔值：在某自然狀態(tài)下沒有選擇最 優(yōu)方案所帶來的損失等可能性準則 等可能性準則假定各種 自然狀態(tài)都以相同的機會發(fā)生，選擇期望收 益最大的方案為最優(yōu)方案。 風險型決策問題的基本條件 風險型決策問題的基本條件存在一個明確的 目標；有兩種或者兩種以上的自然狀態(tài)；可 以確定每一種自然狀態(tài)發(fā)生的概率；存在不 同的方案可供選擇；可以計算或估計各方案 在不同狀態(tài)下的益損值。(1)最大可能準

30、則 最大可能準則在發(fā)生概率最大的狀態(tài)發(fā)生的前提下，選擇 最優(yōu)方案。(2) 期望值準則 期望值準則選擇期望收益值 最大的方案作為最優(yōu)方案 同一個決策問題，使用不同的方法可能會選 擇不同的方案。一般，當不同狀態(tài)的發(fā)生概 率有很大的區(qū)別，而不同的方案在各種狀態(tài) 下的報酬差別不大的情況下，可使用最大可 能法，否則使用期望值法。 決策樹 決策樹是求解風險型決策問題的重要工具， 它是一種將決策問題模型化的樹形圖。決策 樹由決策點、方案枝、狀態(tài)點（機

31、會點） 、 概率枝（狀態(tài)枝）和結果點組成。步驟 步驟:(1) 繪制決策樹 (2)計算各狀態(tài)點的益損期望值 (3)對益損期望值進行比較先驗概率： 先驗概率：根據歷史資料或主觀判斷，未經 實驗證實所確定的概率。后驗概率： 后驗概率：利用補 充信息修訂的概率。基數效用： 基數效用：用諸如 1， 2，3，…這種確定的數量來測量和區(qū)分人們 行為中的滿足程度，由此形成了大小關系 序數效用： 序數效用：用次序或優(yōu)先關系來描述人們滿 足程度的一種分析

32、方法，它認為人們的效用 是無法測量的，但可以根據偏好來排序效用 效用值： 值：用效用概念衡量人們對同一期望值在主 觀上的價值效用函數 效用函數(曲線)反映決策者的效 用值與益損值的對應關系.效用決策： 效用決策：將結 果用效用值代替，以期望效用最大為決策準 則.多目標決策問題的特點 多目標決策問題的特點 目標多于一個； 目 標之間的不可公度性； 目標之間的矛盾性 多屬性決策問題（有限方案的多目標決策問 題）多目標決策問題（無限方案的多目

33、標決 策問題）前者的決策空間是離散的，后者是 連續(xù)的；前者的選擇余地是有限的、已知 的，后者是無窮的、未知的。 準則 準則(criteria)是對決策事物或現(xiàn)象有效性的 某種度量，是事物或現(xiàn)象評價的基礎。它在 實際問題中有兩種基本表現(xiàn)形式，即目標和 屬性。目標 目標(objective)是關于被研究問題的 某種決策者所希望達到的狀態(tài)的陳述，它表 示決策者的愿望或決策者所希望達到的、努 力的方向。屬性 屬性(attribute)是指方案所

34、固有 的特征、品質或性能參數，它是對基本目標 達到程度的直接度量。對于每一種屬性應該 能夠使用一定的方法來測量其水平的高低， 即屬性是可測得量，它反映了特定目標（該 屬性所聯(lián)系的目標）被達到的程度。 數學規(guī)劃法 數學規(guī)劃法設有 N 個目標 f1(x), f2(x), … , fN(x) ，從中選擇一個最重要的目標 fk(x) ， 使它滿足最大或最小，而其它目標只要滿足 一定規(guī)格要求即可。從而構成了一個以重要 目標 fk(x)為單目標

35、，以其余目標為約束的一 個數學規(guī)劃問題。線性加權和法 線性加權和法 當目標函 數 f1(x), f2(x), … , fN(x)都要求最?。ɑ蜃畲螅?時，可構造新的目標函數 平方和加權法 平方和加權法基本思想：為所有目標 fj(x), j=1,2, … ,N 確定一個預期達到的目標值 fj*， 使作出的決策與這些目標值越接近越好。理 想點法 想點法 設有 N 個目標 f1(x), f2(x), … , fN(x) ， 每個目標單獨

36、優(yōu)化后的最優(yōu)值為 則 F* = (f1*, f2*, … , fN*)T 是一個理想點。 基本思想： 基本思想：定義一個范數，在這個范數意義 下找一個點盡量接近理想點。 費用 費用——效益分析法、功效系數法（幾何平 效益分析法、功效系數法（幾何平均法）適用情形： 均法）適用情形：有的目標要求越大越好， 有的要求越小越好，有的要求適中為好。 目標分層法 目標分層法 完全分層法（字典序法）

37、完全分層法（字典序法）基本思想：把所有 目標按照其重要性遞減的順序排列，首先求 出第一重要目標的最優(yōu)解集合 X1，然后在集 合 X1 中再求出第二重要目標的最優(yōu)解集合 X2，如此下去，直到把所有目標都求完為 止，最后一個目標的最優(yōu)解就是原多目標決 策問題的最優(yōu)解。 分層評價法 分層評價法基本思想：把 N 個目標分為 s 個 優(yōu)先層次，0≤s≤N。記第 k 層（k =1, 2, …, s）所有目標的下標構成的集合為 Ik。優(yōu)先 考慮第一

38、層目標，其次考慮第二層目標，如 此下去，最后再考慮第 s 層目標。重點目標 重點目標法基本思想：先求出單目標 fk(x)下的最優(yōu)解 集 X1，然后在 X1 中求解由其余 N-1 個目標 構成的新問題的有效解或弱有效解。數據的預處理 數據的預處理又稱屬性值的規(guī)范化（標準 化） ，主要有如下作用：1.區(qū)分屬性值的多 種類型 2.非量綱化 3.歸一化 定性指標量化處理方法 定性指標量化處理方法將定性指標按性質劃 分為若干級別，分別賦予不同的量

39、值。加權和法 加權和法步驟（1）用適當方法確定各指標 的權重,得到權重向量 W=(w1, w2, …, wn)T; （2）對決策矩陣進行標準化處理(要求將所 有的指標正向化),得到標準化矩陣 Y=(yij)m×n；（3）求出各方案的指標線性加權和 （4）按照 ui 由大到小的順序對方案進行排 序。 使用加權和法的前提條件 使用加權和法的前提條件（1）指標體系為 樹狀結構，即每個下級指標只與一個上級指 標相關聯(lián)。 （2）每個屬

40、性的邊際價值是線性 的，每兩個屬性都是相互價值獨立的。 （3） 屬性間的完全可補償性，即某個屬性的缺陷 可以由其他屬性來補償。理想點法 理想點法基本思想：通過構造理想解和負理 想解，并以靠近理想解和遠離負理想解兩個 基準，作為評價各方案的依據。理想解： 理想解：各 指標屬性都達到最滿意時的解。負理想解： 負理想解：各指標屬性都處在最不滿意時的解。 步驟 步驟 設多屬性決策問題的決策矩陣 X=(xij)m*n,指標權重向量為 W=(w

41、1, w2, …, wn)T，則理想點法的步驟為：（1）用向量 ）用向量規(guī)一化方法求得標準化決策矩陣 規(guī)一化方法求得標準化決策矩陣 Y=( yij )m*n, （2）計算加權標準化決策矩陣 ）計算加權標準化決策矩陣 V=( vij )m*n（3）確定理想解 ）確定理想解 V +和負理想解 和負理想解 V -（4）計 ）計算各方案到理想解與負理想解的距離。 算各方案到理想解與負理想解的距離。 （5）計算各方案的相對貼近度（ 計

42、算各方案的相對貼近度（6）按 ）按 Ci 由大到 由大到小對方案排序。 小對方案排序。層次分析法 層次分析法它是處理多目標、多準則、多要 素、多層次的復雜問題，進行決策分析、綜 合評價的一種簡單、實用而有效的方法，是 一種定性分析與定量分析相結合的方法。 步驟 步驟（1）建立層次分析結構模型;（2）構 造判斷矩陣;（3）層次單排序及一致性檢驗; （4）層次總排序及一致性檢驗。 層次總排 層次總排序： 序：計算各層要素相對于最高層(總目

43、標)的 總權重，并據此對方案等排序。 二、 二、AHP 的流程圖 的流程圖集合：具有某種特定屬性的對象的全體。 集合：具有某種特定屬性的對象的全體。 模糊集合 模糊集合（Fuzzy Set）的定義 所謂給定論域 X 上的一個模糊集合 ，是指 存在一個映射 使得對于任意的 x∈X，都有一個數 與之對應。 聚類分析 聚類分析：將研究對象按照一定的條件或屬 性進行分類。 模糊關系的性質 模糊關系的性質 自返性： 自返

44、性：主對角線值為 1,即 rii=1, i=1,2,…,n對稱性： 對稱性：關于對角線對稱處的值相等。 模糊相容關系： 模糊相容關系：具有自返性和對稱性的模糊 關系. 模糊等價關系： 模糊等價關系：具有自返性、對稱性 和傳遞性的模糊關系. 模糊聚類分析的步驟 模糊聚類分析的步驟 1. 收集數據，進行標 準化處理；2. 選擇一種表示樣本相似度的 計算公式，建立樣本間的模糊相容矩陣；3. 由模糊相容關系，得到模糊等價關系；4. 給

45、定聚類水平，對樣本進行聚類。 聚類指標： 聚類指標：1.研究工作的性質。2.經濟效 益。3.人員結構。模糊綜合評價法步驟 模糊綜合評價法步驟 (1)確定評價項目集 F=(f1, f2, …, fn)及其權重 W=(w1, w2, …, wn); (2)確定各評價項目的評語 集 E 及其隸屬度向量 e=(e1, e2, …, em);(3)作出 項目 fi 符合評語 ej 的隸屬度評價，得隸屬 度矩陣 R=(rij)n×m.

46、通常用專家法按下式求 得：rij=Nij/N，式中 rij 為 fi 符合 ej 的隸屬 度，Nij 為贊成 fi 符合 ej 評語的人數，N 為 總人數。(4)計算方案的綜合評定向量 Sk=WFRk；(5)計算方案的綜合評價值 Nk=SkET。根據 Nk 的大小得方案優(yōu)先順序的 排列（也可對各方案確定最終評語） 。 最大隸屬度原則： 最大隸屬度原則：按評價對象在各個等級中 的隸屬度大小確定評價等級，隸屬度最大的 等級即為該評價對象的